Ratas flotantes...

Malentendidos sobre teleportación. [Extracto de "Teleportación Cuántica", Curso de Verano: "Introducción a la teoría cuántica de la información"]

2009-10-04T11:38:00.004+02:00

No cabe duda de que el término teleportación puede resultar muy atractivo a un elevado número de personas. Y más teniendo en cuenta la visión difusa que buena parte de la sociedad (española por ejemplo) parece poseer de la línea que separa la ciencia de la ciencia-ficción (no siempre clara ni para el más experto).

No voy a entrar a valorar con detenimiento lo adecuado o no de la tendencia existente en numerosos medios de comunicación, de confundir (casi siempre de forma inconsciente, pero irresponsable al fin) ambas disciplinas. Hasta cierto punto, esa visión mágica que pretenden aportar en ocasiones, (algunas veces de forma justificada) de determinados logros científicos, puede servir para que un número mayor de personas se interesen por la ciencia.

Estoy realmente convencido, por ejemplo, de que el impacto de las cabeceras de los informativos, avisando sobre la posibilidad de que un agujero negro generado en el LHC se trague la Tierra en pocos minutos, repercutirán positivamente en el número de estudiantes de primer año en las carreras de física (en una medida mucho mayor que los fundamentales, y, para algunos, emocionantes, objetivos reales del acelerador).

Una forma de pensar (bastante criticable, reconozco) sería la siguiente: imaginemos que se permite e incluso fomenta una visión de la física tal que cuando la gente piensa en ella evoca viajes al pasado, máquinas superinteligentes humanicidas, agujeros negros devora planetas, etc., creándose en esas personas una visión atractiva y una actitud curiosa (por parte de algunos) hacia la misma. Cuando los curiosos se acercaran a profundizar, sería el momento de separar lo que es física de lo que no. Mientras tanto, los abstemios permanecerían en la misma posición que ahora, si acaso con cierta predisposición más favorable.

Opino, sin embargo, que el fomento de la ignorancia no puede de ninguna manera ir de la mano del avance de la ciencia, a pesar de que tal impulso no suela llevarse a cabo desde el propio ámbito científico, y sí frecuentemente desde los altavoces utilizados para hacer llegar tales avances a la sociedad. Es obligación de los científicos intentar evitar la propagación de informaciones (deliberadamente o no), erróneas, por fantasiosas, exageradas, o en definitiva, por ausentes de rigor.

De esta manera, creo conveniente analizar hasta qué punto se ha pervertido el término teleportación desde que en 1993, C.H. Bennett, G. Brassard, C. Crépeau, R. Jozsa, A. Peres y W.K. Wootters designaran así al protocolo antes explicado. No cabe duda de que los autores tomaron parte del omnipresente concepto del teletransporte (palabra inventada por el escritor Charles Fort en la década de los años 30 del siglo XX) para nombrar a su protocolo, haciendo que este incitase a pensar en la posibilidad real de teletransportar materia. [El término teleportación excluye acertadamente la palabra “transporte”, dando a entender que no hay envío instantáneo de materia en el proceso].

A pesar de los avances llevados a cabo desde 1993, como la posibilidad de teleportar estados cuánticos entre luz y materia, no parece que exista camino alguno (al menos de momento) hacia el teletransporte de materia, que, en principio supondría una violación del 2º Postulado de la Relatividad Especial. [No ocurre esto con la teleportación cuántica, ya que ninguna información en el protocolo viaja más rápido que el límite impuesto por la velocidad de transmisión del canal clásico (c)].

No se trata de ser aguafiestas al negar la existencia de perspectivas para el teletransporte de materia, sólo se pretende evitar informaciones falsas y situar las cosas en el estado en el que realmente se encuentran actualmente. Y es que es suficiente con escribir “teletransporte” en un buscador de internet para encontrar frases como “El teletransporte ya es una realidad”, o “¿Teletransporte? Muy posible, lo siguiente: el viaje en el tiempo” o informaciones en revistas, digitales o no, de diversa índole, en las que se indica que se ha conseguido teletransportar fotones refiriéndose a los experimentos de teleportación de sus estados de polarización. U otras en las que se asegura que pronto será posible teleportar átomos, moléculas, y hasta cervezas bien frescas, desde la nevera, directas a la mano del entusiasmado lector.

Las aplicaciones previsibles de la teleportación cuántica, entre las que se incluyen la teleportación de estados desde partículas inestables hasta otras que no lo sean o la construcción de repetidores cuánticos, parecen algo más modestas que el crucial asunto de la cerveza. Al menos en principio.

Aviso a navegantes.

2009-05-01T12:24:00.019+02:00

Tras un largo periodo de reflexión y después de la conclusión de la asignatura F.C.F., regreso a la escritura en este blog con la intención (quizás inútil) de lanzar un aviso (totalmente innecesario en algunos casos, y obligatorio en la mayoría) a todos los blogueros (anglicismo que me horripila) del mundo, y más concretamente a todos los autores de blogs cuyo tema principal es la "ciencia", y en particular, a los que tratan asuntos relacionados con esa ciencia llamada "física".

Me siento en la obligación de hacerlo, y aunque sea de un modo un tanto ilegítimo, no puedo evitarlo, así que no lo haré.

Algunos dirán que sólo veo la paja en el ojo ajeno, y que a las vigas del mío las trato como a vulgares legañas. Sin embargo, he de decir que este mensaje también es para mí, en tanto que modestísimo "difusor de la ciencia" (bonito nombre, tantas veces vacío [de significado y de contenido]).

Pues bien, ahí va:

Querido bloguero:...

Bueno, tal vez sería más sencillo establecer una especie de leyes básicas que debería de cumplir toda entrada escrita en un blog autodenominado científico (muchas veces con gran bombo y platillo).

1) En el mundo hay más de 6.000 lenguas vivas. Utiliza alguna de ellas para escribir. Si crees hablar castellano, vives en España, y pretendes escribir un blog científico, no tienes excusa para no utilizar de forma más o menos correcta las más básicas reglas que para tal idioma están establecidas. Y si no lo haces, ni se te ocurra clamar por la falta de rigor de los demás, o intentar dar lecciones sobre el "método científico" (¿qué será eso?).

En pocas palabras: aprende a escribir correctamente, que la educación secundaria es gratuita, y las herramientas proporcionadas suficientes como para distinguir "ahí", "ay", y "hay", por ejemplo.

2) Asegúrate de que tus conocimientos son suficientes antes de emitir juicios sobre cualquier asunto, mucho más cuando este no admita visiones subjetivas (como en el caso de las matemáticas y, en ocasiones, la física).

3) El plagio es un delito, así que publica tus fuentes si las hubiere. Esto nos lleva a la cuarta ley...

4) ¡Contrasta tus fuentes! Al igual que tú, muchos otros podrían dedicarse a llenar la red de entradas "extremadamente" científicas (diciendo toda clase de tonterías extremadamente grandes). Así pues, antes de escribir nada, asegúrate de que lo que escribes es correcto (siempre que pueda no serlo).

5) Hay cosas que no son opinables, y personas que no deberían de poder opinar sobre determinados temas. Si estudias química (y no eres un autodidacta), no trates de adoctrinar sobre topología, y si sabes física (eso habría que verlo), no intentes explicar la estructura del ADN.
Realmente hay muy poca gente que pueda hablar sobre algo con absoluta seguridad, y que pueda "considerarse en posesión de la verdad" con cierta legitimidad y en la mayoría de los casos, esto se limita a un campo muy reducido del "saber".

6) Existe un compromiso con los lectores de tu blog, ellos confían en ti (o no), y en algunos casos podrían creerse una parte de las cosas que escribes. Así pues, procura engañarles lo menos posible (y procura no engañarte a ti mismo). ¡Admite tus limitaciones!, y déjaselas claras.

Y finalmente:

7) Si toda la "comunidad científica internacional" opina justo lo contrario que tú sobre un asunto, tal vez deberías de revisar tus tesis, ya que quizás sean erróneas.

A vueltas con la flecha del tiempo. Paradojas del viaje al pasado. (2)(F.C.F.)

2009-01-29T22:56:00.030+01:00

Nos habíamos quedado el otro día, hablando sobre las paradojas que podrían surgir como consecuencia de un posible viaje al pasado. Vamos a tratar hoy algunas soluciones que se han propuesto como formas de evitar que se produzcan tales paradojas.

La naturaleza de estas soluciones es, como veremos, de lo más variopinta.

La más conocida es, probablemente, la de los universos paralelos. Según esta, a la vez que el nuestro, existirían otros con sus correspondientes historias diferentes. [La existencia de tales universos fue propuesta por Hugh Everett como posible alternativa a la interpretación de Copenhague de la mecánica cuántica, que supone que cuando se produce el colapso de una función de onda como consecuencia de la observación de un sistema, el resto de estados, no observados, desaparecen. La interpretación de Everett es la de que cada una de las otras posibilidades se materializa en otro universo "paralelo" al nuestro.]

Aplicada al asunto de los viajes al pasado, la idea de los universos paralelos posibilitaría impedir la paradoja que supondría matar a tu propio abuelo impiendo que tú mismo hubieras sido engendrado. En este caso, al viajar al pasado, cambiarías de universo, por lo que al matar a tu abuelo, "tu yo" de ese universo nunca llegaría a nacer, no ocurriéndote nada a ti, procedente de otro universo en el que sí existirías.

Otra posibilidad similar sería la de suponer que al matar a tu abuelo, simplemente no ocurriría nada extraño. Tu yo del futuro no nacería, pero tú sí habrías nacido. Esto supone la no existencia de una línea temporal absoluta. La idea es muy similar a la de los universos paralelos, con la diferencia de que en este caso, el ingrediente especial no serían otros mundos, sino una especie de propiedad "elástica" del tiempo.

Aquí os dejo uno de mis gloriosos dibujos en el que se puede apreciar la idea de las historias relativas aplicada al viajero abuelicida.

Otra posibilidad es la del concocido como "Principio de consistencia de Novikov" o "Conjetura de consistencia de Novikov".
Este "principio", a mi modo de ver metido con calzador en el asunto de las paradojas temporales, asegura que en el caso de un viaje en el tiempo, la naturaleza actuaría de tal forma que cualquier evento que pudiese producir una paradoja tendría probabilidad nula de ocurrir. En mi modesta opinión, este argumento no se sostiene ni con pinzas. Si ya es discutible la viabilidad de viajar en el tiempo, no te digo nada la existencia de alguna fuerza cósmica reguladora de paradojas...

Por último, e igual de graciosa que la anterior, está la posibilidad de que un supuesto viajero al pasado no pudiese interactuar con nada en su viaje, limitándose a ser un mero espectador.

Una última posibilidad, no mucho más racional que las dos anteriores, sería la propuesta por Robert Silverberg en su obra de ficción Por el tiempo, según la cual, en el momento en que el viajero hubiese matado a su abuelo, no ocurriría nada extraño, sino que sería al regreso al presente, cuando todos los cambios producidos en el pasado se materializarían de golpe, provocando la desaparición instantánea del abuelicida.

[Es muy posible que esta haya sido mi última entrada antes del día D, aunque puede que a partir de ahora haga caso al anónimo que me sugería entradas en el idioma de Shakespeare. Le vendría de perlas a mi oxidado inglés].

Veremos.

A vueltas con la flecha del tiempo. Paradojas del viaje al pasado. (1)(F.C.F.)

2009-01-27T22:35:00.035+01:00

Tenía pensado realizar una entrada sobre el concepto de "tiempo", y es posible que todavía lo haga. [Téngase en cuenta, no obstante, que el parcial de física cuántica empieza a vislumbrarse amenazador en el horizonte].

He preferido, sin embargo, inclinarme por un asunto más divertido y menos complicado conceptualmente (¡y un rábano!), el de las posibles paradojas de los viajes al pasado.

Quiero dejar claro que para ello trataré al tiempo con bastante descortesía, suponiendo la existencia de un pasado, un presente y un futuro (el concepto de simultaneidad carece, "en realidad", de sentido estricto). [La no existencia de pasado, presente y futuro como tales no implica la inexistencia de una flecha del tiempo, sino que más bien sería esta una asimetría entre lo que conocemos como pasado y lo que tratamos como futuro en virtud de ciertas características físicas como el aumento de entropía (argumento por otra parte inconsistente por sí mismo debido a su propia simetría temporal (es tan probable que haya más entropía en el futuro, como que la haya habido en el pasado)), o la irreversibilidad de los colapsos de las funciones de onda de las partículas según la interpretación de Copenhague].

Como bien dijo Albert Einstein:
"Pasado, presente y futuro son sólo ilusiones, aunque sean ilusiones pertinaces"

Vamos, en esta entrada, a suavizar la rigurosidad con la que trataremos un concepto de tal complejidad y abstracción.

Metámonos, pues en la cuestión que nos ocupa en esta ocasión, la de los viajes al pasado, y sus paradojas.

Si bien fue H.G. Wells quién pareció inaugurar el asunto de los viajes en el tiempo con su célebre La máquina del tiempo (1895), no fue hasta 1943 cuando fue formulada por primera vez las más famosa paradoja temporal. Hablamos de la paradoja del abuelo, que aparece descrita en la obra del escritor francés René Barjavel: Le voyageur imprudent (El viajero imprudente).

Existen, no obstante, otras paradojas, a cada cual más ocurrente, y otras tantas posibles explicaciones de las mismas a través de argumentos más o menos rebuscados. Trataremos aquí de hacer un pequeño resumen de algunas de ellas.

Empecemos, por supuesto, por la anteriormente mencionada y archiconocida Paradoja del abuelo.
La idea es bien sencilla. Supongamos que un sujeto logra viajar al pasado y se le ocurre la estúpida idea de matar a su abuelo (mira que hay que ser burro) antes de que este haya conocido a su abuela. Pues bien, si esto se produjese, el viajero nunca habría nacido, por lo que no habría podido viajar al pasado para matar a su abuelo, con lo que este sí habría podido conocer a su abuela y él podría haber nacido, con lo que sí podría haber viajado al pasado matando a su abuelo provocando así la imposibilidad de su nacimiento, permitiendo de este modo que su abuelo conociese a su abuela y posibilitando que el futuro abuelicida viajase al pasado para matarlo antes de que sedujese a su abuela y bla bla bla...

Como vemos, el bucle es infinito.

Existe otra paradoja, conocida como la Paradoja de las bolas de billar, que utiliza la presunta capacidad de los agujeros de gusano para servir como máquinas del tiempo (y acepta su también presunta existencia).

La idea es muy simple. Supongamos una bola de billar que entra por la boca de un agujero de gusano de suerte tal que sale por la otra en un instante de tiempo anterior al de entrada, colisionando con su yo que se dirige hacia la boca de entrada, e impidiendo que este entre. Pero si no entra, ¿cómo pudo haber salido?, y si no sale ¿cómo pudo haber desviado a su yo que entraba?...

Posteriormente trataremos algunas soluciones para la paradoja del abuelo. No obstante, diremos que la solución más común para esta, es la de suponer que la bola de billar no puede hacer nada que contradiga la lógica, es decir, que no será posible ningún choque cuyo resultado sea algo diferente a la entrada de la bola en el agujero.

Voy a comentar, antes de pasar a las posibles soluciones, aquella que es mi paradoja favorita: La Paradoja del pintor, (también conocida en otras versiones análogas como la Paradoja del libro nunca escrito).

Supongamos a un turista temporal que viaja al pasado provisto de un libro de arte en el que se muestran algunas de las obras cumbre de la pintura del futuro. Supongamos que tal individuo conoce a otro durante ese viaje, y le deja como recuerdo el libro, regresando al futuro sin él. Supongamos ahora que al segundo individuo se le ocurre la idea de copiar las obras del libro, poniéndolas sobre lienzo y convirtiéndose en un pintor famoso cuyas obras acaban siendo dignas de aparecer en un catálogo de arte que acaba en manos del turista temporal que viaja al pasado con las fotos de las obras del individuo del pasado, al que se le ocurre la idea de plagiar tales obras haciéndose famoso, etc...

Es decir, el pintor se plagia a sí mismo una y otra vez en un bucle infinito. Sin embargo, surge una pregunta evidente, ¿de quién fue originalmente la idea de los cuadros?. Es como si la información hubiese llegado desde algún lugar externo, o como si hubiese estado ahí siempre, ya que la creatividad del pintor es nula, siendo su única virtud la de copiar los cuadros del libro. Libro basado en los cuadros que él mismo ha pintado copiándose a sí mismo y bla bla bla...

[En época de exámenes, entradas breves pero concisas. Pronto volveré con la segunda parte, en la que trataré las posibles soluciones a estas y tal vez otras paradojas...]

Agujeros negros o el Santo Grial de la ciencia ficción. (2) (F.C.F.)

2009-01-22T00:24:00.032+01:00

Nos habíamos quedado comentando los distintos tipos de agujeros negros que se han descrito teóricamente hasta el momento. Sólo habíamos hablado de "los más sencillos", aquellos definidos por un sólo parámetro (su masa), y conocidos como agujeros negros de Schwartzschild.

Los agujeros negros de Kerr están definidos, a diferencia de los primeros, por dos parámetros: su masa, y su momento angular, ya que se encontrarían en estado de rotación. Este modelo es el que debería ajustarse con mayor precisión a los agujeros negros reales, ya que estos, debido a la conservación del momento angular, deberían de estar girando de la misma manera que lo habría hecho el cuerpo que los hubo generado.

Este tipo de agujeros presenta una nueva región además del horizonte de sucesos. Se trata de la ergosfera, una región próxima a este horizonte, exterior a él (excepto en sus polos [definidos por el eje de rotación], donde es tangente al mismo), y con la simpática propiedad de hacer girar el espacio-tiempo con todo lo que en él se encuentre.

Algunas especulaciones aseguran que dentro de la ergosfera se podrían producir viajes en el tiempo, debido al movimiento producido sobre el propio espacio (no es lo mismo moverse en el espacio, que que el espacio se mueva contigo dentro). A la velocidad relativa entre un cuerpo externo a la ergosfera, y uno situado en su interior, habría que sumar el movimiento del segundo producido por la rotación del espacio-tiempo, pudiendo darse una velocidad relativa total entre ambos, mayor que c. [De todas maneras no tengo muy claro de dónde sacan lo de los viajes en el tiempo. No sé qué pasaría si se pudiese superar la velocidad de la luz (relativa a otro observador), pero, por lo de pronto, las transformaciones de Lorentz nos darían tiempos imaginarios].

Pasemos ahora a los agujeros negros de Reissner-Nordström. A diferencia de los agujeros de Kerr, los de R-N serían, al igual que los de Schwartzschild, estáticos, pero presentarían la tercera propiedad que habíamos comentado en la entrada anterior, i.e., carga eléctrica.

Este tercer tipo de agujero negro no posee ergosfera, ya que permanece estático, pero presenta dos horizontes de sucesos: uno externo, y otro interno, conocido como Horizonte de Cauchy.

[Nota: me estoy dando cuenta de que me estoy metiendo en camisas de once varas, ya que prácticamente no tengo ni repajolera idea de lo que estoy hablando. No obstante, una vez comenzado el trabajo, he de terminarlo].

Nos falta hablar, en último lugar, de los agujeros negros más guays que existen (o no). Se trata de los agujeros negros de Kerr-Newman, que tienen carga eléctrica, masa (evidentemente), y se encuentran en estado de rotación. Estos, poseerían ergosfera, horizonte de sucesos interno, horizonte de sucesos externo, y la singularidad tendría forma de toroide, en lugar de ser esférica como en los casos anteriores.

Existe un fenómeno producido por todo cuerpo con masa sobre otro, como consecuencia de las fuerzas de marea, y que se hace especialmente importante en el caso de los agujeros negros. Este es el de la espaguettificación (nombre debido al siempre mediático Stephen Hawking).

Como bien sabemos, la fuerza gravitatoria (volvemos a la aproximación clásica), aumenta con el inverso del cuadrado de la distancia, es decir, cuanto más próximo esté el objeto a la masa generadora del campo, mayor será la fuerza, y mayor por tanto la aceleración. Además, cuanto mayor sea la masa de los objetos más intensa será esa fuerza. Sabemos también que la fuerza gravitatoria es una fueza central, es decir, que se produce en la dirección que une los centros de masas de los objetos implicados. De esta forma, si suponemos, por ejemplo, a un astronauta en las proximidades de un agujero negro, podemos entender fácilmente que la aceleración que sentirían sus piernas podría ser significativamente mayor que la de su cabeza, y que sus hombros tenderían a juntarse como consecuencia de la naturaleza central de la fuerza. Cuanto más cerca se encontrase del agujero, mayor sería el efecto, pudiendo llegar a convertirlo en un espaguetti espacial.

[En la imagen podemos observar a una civilización de perros espaciales suicidas verificando la certeza de tal efecto.]

A continuación os dejo un vídeo en el que tres astrofísicos explican este fenómeno (en la lengua de Shakespeare, eso sí), y muestran una simulación del efecto espaguettificador.

Espaguettificación.

La conclusión a la que se llega es que el intento de atravesar el horizonte de sucesos de un agujero negro de una pieza dista bastante de ser verosímil.

Os diré, para terminar, que a pesar de la imagen de destrucción que tenemos de los agujeros negros, algunas observaciones recientes apuntan hacia la posibilidad de que la formación de todas las galaxias se podría haber producido gracias a su presencia, en concreto, a su capacidad de atracción.

En efecto, un agujero negro cuatro millones de veces más pesado que el Sol parece encontrarse en el centro de la Vía Láctea, chupando materia como un condenado (hasta tal punto que algunas observaciones aseguran que su actividad actual es pequeña debido a que habría consumido la mayor parte de la materia bariónica (materia no oscura, ni exótica) de sus proximidades. Afortunadamente, su distancia a la Tierra es de unos 27.000 años-luz y todavía le queda mucho por chupar antes de fijarse en nosotros...

Agujeros negros o el Santo Grial de la ciencia ficción. (1) (F.C.F.)

2009-01-18T15:48:00.061+01:00

Como habréis podido observar a lo largo de todo este tiempo, siento una especial predilección por la astrofísica y la mecánica. Debido a que no puedo evitarlo, no lo intentaré siquiera.

El tema de hoy es el de los archifamosos agujeros negros.

Casi tan mal entendidos como frecuentemente usados, los agujeros negros han servido de inspiración a escritores, científicos y público en general. ¿Quién no ha pensado nunca en los agujeros negros? [Tal vez soy yo muy rarito].

Sin embargo, ¿Sabemos realmente qué es un agujero negro?, ¿Existen los agujeros negros?, ¿Podemos alcanzar otros universos o lugares distantes de este, atravesando un agujero negro?...

Trataré de contestar, dentro de mis modestos conocimientos sobre Gravitación, a estas y otras cuestiones. [Siempre dentro de los límites de la ciencia. Quiero decir que, si por ejemplo hay algo inverificado, entonces, no lo daré por seguro)].

Como el título de la entrada indica, los agujeros negros han sido utilizados en numerosísimas ocasiones por los escritores de ciencia-ficción. Tal es el caso de Frederik Pohl y su Saga de los Heechees, donde, entre otros acontecimientos, se narra como la novia del protagonista es atrapada por un agujero negro y posteriormente liberada. Otro ejemplo es el de Charles Sheffield y Las Crónicas de McAndrew, donde el protagonista (McAndrew), genio de la física en el siglo XXII es capaz de utilizar minúsculos agujeros negros como fuentes de energía. Hemos de decir también, que algunos autores de ciencia-ficción dura han utilizado este concepto. Gregory Benford, físico, astrónomo, y escritor de este género, narra, en su saga del Centro Galáctico, las características de un agujero negro situado en el centro de la Vía Láctea, utilizando los conocimientos más actuales que sobre estos cuerpos se tienen.

Vamos a remontarnos unos cuantos siglos antes del señor McAndrew, para empezar a tratar el concepto de agujero negro.
A pesar de que estos cuerpos son consecuencia de ciertas soluciones particulares de las ecuaciones de la Relatividad General, podemos hacer un simple tratamiento del asunto mediante la Teoría de Gravitación newtoniana. [Hasta ciertos límites].

Definamos, en primer lugar, el sencillo concepto de velocidad de escape. Esta velocidad sería la necesaria para que cualquier objeto, e independientemente de su masa, escapase de la atracción gravitatoria de otro cuerpo, hasta colocarlo a una distancia infinita del primero (recordemos que la gravedad es una fuerza de alcance ilimitado (que sepamos)), y con una velocidad nula.
Puede obtenerse fácilmente su expresión utilizando el principio de conservación de la Energía (sistema autónomo), y la expresión para la energía potencial gravitatoria de la que se deriva la Ley de Gravitación Universal:

Así pues, la velocidad necesaria para escapar de un cuerpo esférico depende de la Constante de Cavendish, la masa de tal objeto, y su radio.
Puede, no obstante, escribirse una expresión en función de su densidad, que será también útil para lo que nos ocupa:

De estas dos expresiones pueden deducirse dos cosas: Por un lado, vemos que de entre dos cuerpos con la misma masa, el de mayor velocidad de escape será aquel cuyo radio sea menor, mientras que de entre dos con igual densidad, tal honor corresponderá al de mayor radio.

Si metemos los numeritos en la ecuación, comprobaremos que se obtienen los siguientes valores para algunos cuerpos conocidos:

Es decir, para escapar de la superficie de la Tierra se necesita una velocidad de 11.000m/s, para escapar de la del Sol unos 618.000m/s, y para escapar de la superficie de un balón de fútbol reglamentario... unas 16,3 micras por segundo (a esa distancia ya habría otras interacciones más importantes que la gravedad).

La idea de un objeto capaz de evitar que hasta la mismísima luz escapara de su atracción, fue, en primera instancia, de un astrónomo aficionado llamado John Mitchell, en el año 1783. Comprobó que un objeto de la misma densidad del Sol, pero con un radio 500 veces mayor, tendría una velocidad de escape superior a la de la luz, por lo que nada podría escapar de su atracción.
Otra posibilidad, sería la de un objeto que con la masa del Sol tuviese un radio 250.000 veces menor.

Este último punto da idea de que dada la masa de un objeto esférico, se podría calcular un radio máximo a partir del cual, cualquier radio menor que tuviese ese objeto impediría que nada escapase de su atracción.

A pesar de la tentanción que supone sustituir v por la velocidad de la luz y despejar ese radio crítico, resulta que ni la energía cinética de la luz es 1/2mc^2 [fácilmente calculable mediante la relatividad especial], ni la energía potencial de un agujero negro es la que se deduce de la Ley de Gravitación de Newton. Curiosamente, sucede sin embargo, que realizando tal sustitución se llega a la expresión correcta, puesto que los dos errores se cancelan. [Del mismo modo que cuando Planck utilizó la estadística de Maxwell-Boltzmann y la suposición de que E=nhf, en lugar de la de Bose-Einstein y E=(n+1/2)hf, obtuvo el resultado correcto para la radiación del cuerpo negro].

De esta forma, el radio crítico, llamado Radio de Schwarzschild en honor a su descubridor, se corresponde con la siguiente expresión:

Todo objeto que se encuentre a una distancia menor que Rs del agujero negro, quedará atrapado. La superficie de la esfera con este radio se denomina horizonte de sucesos.
Esto es lo máximo que se puede exprimir la mecánica newtoniana en referencia a este asunto, así que ahora vamos a pasar a la Relatividad General (con mucho cuidadito para no decir tonterías)...

Los agujeros negros, tal y como se entienden hoy en día (tal y como los entienden los que los entienden, que no son muchos), tienen una historia bastante reciente. Poco después de la presentación en sociedad de la Relatividad General, allá por 1915, y de que se "demostrase" que los mismos fotones sentían la atracción gravitatoria, Karl Schwartzschild halló una solución para las ecuaciones de Einstein (la métrica de Schwarzschild), que poseía el caso particular de una singularidad gravitatoria que provocaría una curvatura infinita en el espacio-tiempo. Aunque en principio pensó que se trataba de una curiosidad matemática, el tiempo acabó por negar tal suposición.

Métrica de Schwartzschild (En coordenadas de Schwartzschild)

[Nota: no trataré de explicar el significado de la expresión anterior, sin embargo, prometo que algún día lograré comprenderla].

Aportaciones posteriores de Subrahmanyan Chandrasekhar y Robert Oppenheimer [Para descubrir algo relacionado con los agujeros negros hay que tener un nombre complicado, o eso parece inducirse], quien predijo la posibilidad de que tales objetos existiesen en la realidad como resultado del colapso gravitatorio de algunas estrellas muy masivas. Estos resultados, producidos a finales de los años 40, se mantuvieron sin continuación hasta los 60, cuando Roy Kerr demostró que en un espacio-tiempo de cuatro dimensiones, todos los agujeros negros debían de tener una geometría cuasi-esférica determinada por tres parámetros: masa, carga y momento angular [Como veremos, la clasificación de los distintos tipos de agujeros se realiza en función a estas propiedades]. En 1970, Stephen Hawking (el físico más sobrevalorado de la Historia en mi opinión), y Roger Penrose, probaron que los agujeros negros eran soluciones de las ecuaciones de la Relatividad General, y su inevitabilidad en ciertos casos. El término "agujero negro" es debido a John Wheeler, que lo utilizó por primera vez en 1967.

Después de esta breve historia, veamos los distintos tipos de agujeros negros que se conocen (en la teoría).
El primer tipo, cómo no, es el agujero negro de Schwarzschild. Este tipo de agujero es estático, y está definido por un único parámetro: su masa M. El horizonte de sucesos queda delimitado por la superficie esférica de radio Rs y según la expresión anteriormente mostrada. Este agujero es el más sencillo de todos, aunque su comprensión fenomenológica dentro de la Teoría de la Relatividad no es moco de pavo...

Continuaré próximamente con el resto de tipos de agujeros, algunos fenómenos muy divertidos como el de la espaguetificación, y todo el resto de cosillas que se me pasen por la cabeza [o que encuentre en la Wikipedia]. (Dios salve a la Wikipedia. [No obstante recomiendo contrastar fuentes])...

¡Hasta el infinito y más allá!... Cuestiones de la propulsión interestelar. (F.C.F.)

2009-01-17T14:30:00.056+01:00

En esta ocasión, vamos a tratar el asunto de los posibles medios de propulsión en el espacio, en el ámbito de los viajes interestelares. Es decir, aquellos que pudieren realizarse con destino a lugares externos al Sistema Solar, pero dentro de las proximidades de nuestra estrella en la Vía Láctea.

[Para escribir el relato de ciencia-ficción de la Asignatura, tuve que documentarme sobre este tema, por lo que voy a aprovechar la coyuntura].

Como bien es conocido, los viajes espaciales suelen dividirse en tres clases, de entre las cuales, la ciencia-ficción casi siempre se ha decantado por las dos que (por el momento) no han podido ser llevadas a la práctica (como también es lógico). Nos referimos a los viajes interplanetarios, los viajes interestelares, y los viajes intergalácticos.

Vamos a comparar las ideas propuestas por los autores de ciencia-ficción, con la situación actual de la propulsión interestelar. [No trataré aquí otros asuntos como los del soporte vital de los viajeros, los posibles problemas sociológicos, éticos, ni otros referentes a la tecnología de las naves, a menos que estén directamente relacionados con el tratado].

Existe una cierta tendencia a hablar, por parte de la ciencia-ficción, de igual forma sobre los viajes intergalácticos y los interestelares. Sin embargo, la diferencia resulta sustancial, habida cuenta de que mientras que en unos tratamos con distancias del orden de los años-luz (interestelares), en los otros hablamos de millones de años-luz (intergalácticas).

Ambos asuntos requieren por tanto análisis diferentes en principio (no es lo mismo ir a la habitación de al lado que ir a Australia).

Vamos, así pues, a eliminar los viajes interplanetarios por demasiado sencillos (ja), y los intergalácticos por demasiado utópicos (al menos por el momento, aunque yo no sería excesivamente optimista), y quedarnos con los interestelares.

Un claro ejemplo de comunicación interestelar es el presentado por Isaac Asimov en su Saga de la fundación, una serie de novelas en las que desarrolla la colonización de la Vía Láctea por parte de los humanos, desde la aparición de los primeros robots con capacidad para el lenguaje, y los viajes interplanetarios, hasta el asentamiento en toda la Galaxia, y mucho tiempo más allá. Los viajes se realizan merced a la tecnología del "motor hiperatómico".

Otro caso es el de Star Wars, en el que la historia transcurre siempre dentro de los límites de "la Galaxia", por lo que los viajes realizados son siempre entre estrellas de la misma, y no intergalácticos. [Aquí, sin embargo, se utiliza el famoso y recurrente hiperespacio para los desplazamientos a largas distancias].

Los autores de ciencia-ficción dura (aquel género en el que la ciencia juega un papel fundamental) han utilizado en muchas ocasiones, sin embargo, conceptos creados previamente por físicos o ingenieros para sus obras, a la hora de tratar el asunto de los viajes interestelares, [Caso de Arthur C. Clarke o Gregory Benford] en lugar de proponer nuevas ideas sin base teórica alguna.

Volviendo al tema que nos ocupa, diremos que los principales candidatos a futuros propulsores interestelares son: los cohetes de fusión, la propulsión nuclear de pulso (fisión), el motor de antimateria, la Bussard ramjet o estatocolectora, y los veleros solares. De entre estos, sólo los dos primeros han sido estudiados en proyectos individuales cuyo objetivo era el estudio de este tipo de viajes, aunque todos han sido desarrollados en mayor o menor medida a través de otras investigaciones y proyectos relacionados.

Veamos ahora cada uno de ellos por separado.

Teóricamente, el motor de antimateria es la mejor opción, siendo la más energética, y la que tendría un rendimiento mayor en el sentido de la cantidad de combustible necesario. Este motor utilizaría la gran cantidad de energía liberada en la aniquilación que se produce, en contacto con la materia, por parte de las dos, y según la ecuación de Einstein: E=mc^2, para propulsar la nave.

[En la imagen vemos un Diagrama de Feynman de un electrón y un positrón que se aniquilan formando un fotón, que luego decae para formar otro electrón y otro positrón].

Tiene, sin embargo, un problema fundamental, y es que la antimateria es difícil de conseguir. La creación artificial de dos miligramos tendría un coste actualmente similar al del plan de reactivación de la economía estadounidense que tiene pensado llevar a cabo Barack Obama, de más de 700.000 millones de $.

Se piensa, que sería suficiente con 10 de estos miligramos para llegar a Marte, aunque no creo que sea a nivel interplanetario donde se le puede sacar mayor rendimiento.

Otro de sus problemas es el del almacenamiento. Este asunto está siendo estudiado, aunque el confinamiento se produciría esencialmente por medio de campos magnéticos [recordemos que cualquier contacto con la materia y catapum...]. De este modo, la forma de propulsar la nave sería por medio de sucesivas aniquilaciones, al modo del motor de propulsión nuclear de pulso, del que hablaremos después.

La NASA parece estar estudiando la posibilidad de recolectar la antimateria que se crea de forma natural en los Cinturones de Van Allen, por medio de campos magnéticos, para evitar los costes de su producción.

Nave propulsada por antimateria. [NASA]

Este tipo de motor, o su principio de funcionamiento, ha sido utilizado en ocasiones por la ciencia ficción, como en el caso de la Enterprise de Star Trek (aunque con resultados un poco sospechosos).

Pasemos ahora a los Veleros Solares. Normalmente, este tipo de "motor" estaría pensado como complemento a alguna otra forma de propulsión de tipo reactivo, aunque como concepto sería válido por sí mismo.

No hablaremos mucho aquí de los veleros solares, puesto que es un asunto que ya ha sido tratado con éxito por algunos de mis compañeros en fechas anteriores. Diremos, no obstante, que su principio de funcionamiento es el de la presión de radiación, es decir, el de utilizar el empuje generado por la luz (visible o no) que incidiría sobre una enorme superficie (vela).

Este sistema tiene algunas ventajas, como son la no necesidad de portar combustible alguno para su funcionamiento, al margen de las enormes velas, así como el de estar basada en tecnologías perfectamente conocidas. Sin embargo, necesitarían una fuente de luz que emitiese en el mismo sentido en que se quisiera realizar el trayecto, por lo que se complicaría un posible viaje de vuelta. Además, su capacidad de maniobra sería escasa, y sus tiempos de aceleración y decelaración muy lentos, aunque continuos (siempre que la fuente de luz incidiese sobre la vela).

Existen algunos proyectos como el Cosmos-1 para estudiar la viabilidad de los veleros solares.

Pasemos ahora, a mi medio de propulsión interestelar favorito: la estatocolectora o Bussard ramjet.
El primer diseño fue presentado en el año 1960 por Robert W. Busard, consistiendo este, en un enorme recolector del hidrógeno espacial, que sería utilizado como combustible para la nave expulsándolo a gran velocidad a modo de impulso (por medio de descargas puntuales (pulsante), o continuadamente). Sin embargo, sus dimensiones habrían de ser gigantescas, debido a que el espacio vacío está bastante vacío (qué simpático), y la cantidad de átomos de hidrógeno que podría captar por unidad de volumen sería muy pequeña.

Estatocolectora

De hecho, algunos físicos e ingenieros aeroespaciales como Robert Zubrin afirman haber demostrado que la levísima fuerza de rozamiento contra los átomos del espacio que sufriría la nave, sería mayor que el empuje aportado a la estatocolectora por el hidrógeno emitido, debido a sus enormes dimensiones.

A pesar de esta cuestión, las estatocolectoras han sido las favoritas de los escritores de ciencia-ficción dura, que han visto sin embargo en ellas las formas más racionales de viaje interestelar. Así, autores como Poul Anderson en su Tau Cero, o Larry Niven en su saga Mundo Anillo, las han utilizado como principio de movimiento de sus naves.

He dejado para el final, los dos sistemas basados en las reacciones nucleares, ya que han sido los que más seriamente parecen haber sido estudiado hasta ahora. [No obstante, últimamente se empiezan a escuchar noticias sobre proyectos relacionados con las Ramjets o los veleros solares].

Comencemos por los cohetes de fusión.
Cuando dos átomos ligeros se unen para formar uno mayor, se libera en el proceso una gran cantidad de energía (este es el principio de la fusión nuclear). Parte de esta energía se liberaría en forma de neutrones (reacción de fusión de tritio y deuterio) que escaparían proporcionando el impulso a la nave.

Durante los años 70, la Sociedad Interplanetaria Británica desarrolló un proyecto conocido como Project Daedalus cuyo objetivo era el de construir una nave capaz de alcanzar la estrella de Barnard (a 5,9 años-luz) en unos 50 años. El motor de la nave se basaría en un sistema de confinamiento inercial, que haría que el plasma resultante de la reacción de fusión saliese despedido de forma controlada produciendo el impulso.

[En la imagen: Daedalus llegando a la estrella de Barnard (Adrian Mann)].

Daedalus necesitaría contar con una masa de combustible de 50.000 toneladas y su velocidad máxima podría ser de 0,12c.

15 años antes del proyecto Daedalus, la NASA trabajó en el conocido como Project Orion. Este fue el primer intento de diseño de una nave propulsada por fisión nuclear en lugar de reacciones químicas, y tuvo como corolario el Superorion, diseño aplicado a un posible viaje interestelar.

Proyecto Orión [NASA]

Este proyecto se basaba en el último tipo de motor de propulsión que vamos a estudiar: el motor de propulsión nuclear de pulso.
La idea era utilizar miles de pequeñas explosiones nucleares direccionadas, para dar impulso a la nave. Sin embargo, existía un grave problema con el combustible, ya que se calculó para él una masa de 8.000.000 de toneladas (comparado con esto Daedalus es una maravilla).

En la década de los 80, la NASA, en colaboración con la Agencia Naval estadounidense creó el Project Longshot cuyo objetivo era el de valorar la posibilidad de crear una nave no tripulada capaz de llegar a Alfa Centauri en menos de 100 años. Se estudió, en esta ocasión, la combinación de la tecnología de fusión del Daedalus, con el motor pulsante del Orión.
Se construiría en órbita (para evitar los problemas de escape de la gravedad terrestre) en la Estación Espacial Internacional, y contaría con una masa de combustible de "sólo" 264Tm de Helio-3 y Deuterio. Aquí os dejo el paper original con la explicación del Proyecto.

Konstantín Tsiolkovski, uno de los padres de la aeronáutica escribió en una ocasión:

La Tierra es la cuna de la Humanidad, pero no puedes vivir en una cuna eternamente

Esperemos que no nos toque morir en la cuna.

Matrix y los hombres-pila. Los Wachowski contra Caratheodory. (F.C.F.)

2009-01-12T22:47:00.042+01:00

Matrix se ha convertido, por derecho propio, en una saga de culto, y, que además, ha trascendido al cine en muchos ámbitos. Uno de ellos ha sido el de la filosofía. Y no sólo por parte de aficionados, sino también por filosófos de profesión [Si no estoy mal informado, en la Facultad de Filosofía de Oviedo se ha leído o está por leer una tesis doctoral cuyo tronco principal es la filosofía de Matrix].

Sin embargo, y a pesar de la gran labor de los hermanos Wachowski, capaces de hacer que dudemos de la mismísima "realidad", su trato hacia la física no ha sido del todo honorable. Y digo esto por no decir otra cosa, ya que se han pasado los dos primeros principios de la Termodinámica por el forro de los cojines [mal pensados].

Me estoy refiriendo, como el título de la entrada indica, a la utilización de los seres humanos como fuentes de energía por parte de las máquinas.

A pesar de que he encontrado varios blogs y páginas donde se comentaba este grave error, he observado que, la mayoría de ellos (en muchas ocasiones plagios unos de los otros) se centraban en establecer una comparación entre las "pilas" [este término se debe a que su creador, Volta, allá por el 1800, utilizó un apilamiento de discos de zinc y cobre (electrodos), intercalados con paños empapados con una disolución salina (electrolito) para generar electricidad, creando la primera "pila"], y los seres humanos en esa misma función, desde el punto de vista literal, es decir, comparando las posibles corrientes generadas en el cuerpo humano y su presunto voltaje, con el de las pilas actuales.

Sin embargo, si bien es cierto que los seres humanos no tienen mucha pinta de hacer bien la función de las pilas Duracel l, en el sentido literal, [y eso que existen algunos proyectos de ese estilo en pequeña proporción] vamos a ser un poco menos estrictos, y aceptar que con el término "pilas", Morfeo se refería a que los humanos suministraban energía a las máquinas, y no a que las máquinas conectaban a un par de tíos, uno cabeza arriba, y el otro cabeza abajo, para generar electricidad.

[A veces, y puede servir como autocrítica, cuando uno busca desmontar argumentos deshonestos con la física en el cine de ciencia-ficción, debe preguntarse si los suyos no son tan ridículos como los del director en cuestión, o si su modo de enfocar tal error no ha sido demasiado corto de miras].

Hecha esta pequeña crítica hacia los autores de algunos de los blogs o páginas web que he visitado sobre el tema (la mayoría en inglés, así que es poco probable que vengan a pedirme cuentas), comencemos a tratar el asunto de la supuesta producción de energía aprovechable por parte de los humanos.

Vamos, no obstante, a enunciar antes los dos primeros Principios de la Termodinámica, según los cuales parece regirse el universo. [Como dijo en una ocasión uno de mis profesores: "Si se descubriese que uno de los Principios de la Termodinámica no se cumple, la noticia saldría hasta en el Qué me dices!"] (Se dice el pecado pero no el pecador).

Si hay algo que me gusta de la Termodinámica es la cantidad de formas diferentes de las que se pueden enunciar sus Principios [Es como el quinto postulado de Euclides, que durante los 22 siglos que tardó en ser independizado de los otros cuatro (por el gran Gauss), adquirió numerosísimas formulaciones equivalentes].

De esta forma, vamos a quedarnos con un par de definiciones de cada uno de los dos Primeros Principios, la más conocida, y la que nos será de más utilidad:

Primer Principio de la Termodinámica:
1-(Helmholtz, 1847)
"La energía total de un sistema aislado se conserva"

Donde Q es el calor aportado o cedido por el sistema, y W el trabajo realizado (bien sea mecánico, químico, etc.). [Utilizando el criterio de signos: W>0 si el sistema recibe el trabajo y W<0 si lo realiza]. [La reformulación axiomática de la Termodinámica no incluye este principio ya que se considera general en toda la Física]

2- "No existe el móvil perpetuo de primera especie" Es decir, un dispositivo cíclico que pueda realizar un trabajo sin aporte de calor, [capaz de crear energía]. (1 -> 2 ya que dU=0 -> si Q=0 -> W=0).

Segundo Principio de la Termodinámica:
1-(Caratheodory, 1925)
"Existen estados de equilibrio arbitrariamente próximos a uno dado y que no pueden alcanzarse desde éste, mediante procesos adiabáticos".

De aquí se puede deducir la formulación tradicional:

2-(Prigogine, 1950)
"Para un sistema cerrado existe una función extensiva: S de los parámetros de estado tal que su variación entre t1 y t2>t1 es igual a:

con:

"

Donde S es la famosa entropía, dQ la variación de calor (la delta se corresponde con la notación utilizada para expresar diferenciales no exactas), y Screada un término que sólo puede ser positivo o cero (cuando el proceso es reversible).

3-(Kelvin/Planck)
"No existe el móvil perpetuo de segunda especie".
Es decir, aquel capaz de transformar con un rendimiento del 100%, calor, en trabajo.

Os dejo aquí una imagen del móvil "perpetuo" de K. Kail, y otra del creado por Lisa Simpson, con el consiguiente enfado de su padre...

"¡En esta casa obedecemos las leyes de la Termodinámica!"

[Por cierto, ya Leonardo Da Vinci, en el siglo XV aseguraba que el hombre no podría contruir máquinas de este tipo].

Bien, dicho esto, la verosimilitud de utilizar a los seres humanos como fuentes de energía se cae por sí misma. Voy a poner un ejemplo que creo, será muy gráfico. Sin embargo, vamos a comentar algunas cosas antes.

Una persona normal, a lo largo de un día, consume entre 1000 y 12.000 kcal [Nunca he oído hablar de una dieta más calórica que la de Michael Phelps (14Oros y 2Bronces Olímpicos)], es decir, entre unos 4MJ y unos 48MJ. Cantidades nada despreciables.

Resulta bastante evidente, que a la hora de "producir" energía, lo más conveniente es utilizar recursos de fácil acceso, para cuya extracción no sea necesario un gasto extra de la misma, sino que el balance sea positivo [al punto en el que la energía producida es igual a la necesaria para hacer funcionar los sistemas de producción se le conoce como "break even" ó "energy gain factor", los físicos de fusión llevan decenios buscándolo y todavía no lo han encontrado (esperamos noticias del ITER), sin embargo, en una turbina movida por el agua de un río, apenas es necesario aportar alguna energía extra a la cinética del agua para generar electricidad].

La diferencia entre los humanos y el agua del río es fundamental. Mientras que el agua que cae de la montaña sólo cae una vez, pasando por la turbina y generando electricidad, las pilas humanas requerirían que tras cada aporte de energía, los humanos fuesen recargados, de la misma manera que las pilas recargables (en esto sí se parecen). Y aquí viene el gran problema, ya que el balance energía aportada - energía aprovechable sólo puede ser deficitario a menos que arranques masa de los propios seres humanos, algo que acabaría por matarlos, o que violes el Primer Principio de la Termodinámica, algo poco probable.

En otras palabras, o a los humanos los trae la cigüeña para que las máquinas los expriman (tal vez literalmente), o su rentabilidad manteniéndolos vivos hace aguas.

Veamos, una persona gasta entre el 50% y el 80% de la energía que consume en mantenerse viva (básicamente), por lo que sólo nos queda entre el 20% y el 50% para aprovechar, y eso que aquí se incluyen toda clase de movimientos externos como parpadear, hablar, caminar, etc.

Voy a concluir con el ejemplo prometido. Una de las formas más lógicas para la producción de energía por parte de un ser humano sería la de la utilización de la energía mecánica generada por el movimiento de los pedales de una bicicleta.

Pues bien, imaginemos a un ciclista de la talla de Miguel Induráin [ni Armstrong, ni nada] pedaleando para las máquinas. Un fuera de serie como él podía desarrollar potencias de hasta 500W durante periodos no demasiado largos de tiempo.

¿Qué clase de poderosísimo artilugio eléctrico podría hacer funcionar?

Pues... una batidora, un exprimidor o cinco bombillas incandescentes.

Es decir, al acabar el pedaleo Miguel tendría tres opciones para no desaprovechar más energía de la generada: prepararse un batido de frutas (energía aportada) con la luz apagada, tomarse un zumo de naranjas exprimidas (energía aportada por las naranjas) a oscuras, o contemplar a palo seco la luz de las bombillas.

O matamos a Miguel de hambre y nos quedamos sin batidora, o le damos de comer y gastamos más energía en prepararle batidos de la que produce pedaleando...

Excursión al campo..., de fuerza, claro. (F.C.F.)

2009-01-08T21:50:00.044+01:00

[Nota: El acercamiento del periodo de exámenes ha provocado un aumento notable de la densidad de entradas en los últimos días. Quiero aclarar que no me he vuelto majareta, sino que pretendo producir una buena base de ellas (o sistema generador compuesto por vectores linealmente independientes) para los tiempos difíciles que vienen, por si las moscas.]

Se acerca la parte de la asignatura que más ansiosamente espero desde el inicio, la de los viajes en el tiempo. Pienso dedicar, como ya creo haber comentado, varias entradas al asunto, sin embargo, quería tocar antes algunos temas que me he dejado en el tintero. Uno de ellos es el de los famosos campos de fuerza, de los que trataré a continuación.

Un campo de fuerza, definido según sus connotaciones derivadas de la ciencia-ficción, sería una barrera inmaterial capaz de frenar ataques enemigos de diversa índole, aunque también podría utilizarse como herramienta a la hora de realizar toda clase de tareas.

Ahora, en mecánica, un campo es una construcción abstracta que asocia a cada punto del espacio (de un espacio) un valor numérico, un vector, o un tensor principalmente (dependiendo de si el campo es escalar, vectorial o tensorial [este último tipo agrupa a los otros dos]). De este forma, y a grosso modo, podemos decir que un campo de fuerzas es un campo vectorial que representa el conjunto de fuerzas (vectores) que actúan sobre un cuerpo.

Una vez expresada la diferencia entre ambos conceptos, vamos a estudiar la verosimilitud de la existencia real de los campos de fuerza en el sentido de la ciencia-ficción.

Parece que la capacidad para crear campos de fuerza corresponde principalmente a las féminas, siendo Violeta Parr (de los Increíbles), y la Mujer Invisible (Susan Storm de los 4 fantásticos), las más conocidas (las únicas que yo conozco al menos). También podría atribuírsele esta propiedad al temible Magneto, de los X-men, capaz de modificar a su antojo los campos eléctrico y magnético [en "realidad" son una misma cosa] con maravillosas aplicaciones como "manipular el hierro de la sangre de alguien llevando el flujo hacia su cerebro causándole aneurisma o pérdida del conocimiento". [No está mal.]

En el mundo real encontramos algunos ejemplos de campos de fuerza en el sentido de la ciencia -ficción, principalmente en la naturaleza. Un buen ejemplo sería el del campo magnético terrestre, que actúa a modo de escudo frente al viento solar y los rayos cósmicos [que no cómicos].

Sin embargo, existen limitaciones a la hora de pensar en los campos de fuerza a modo de escudos manejables capaces de evitar toda clase de ataques. Estas limitaciones no son otras que las asociadas a la naturaleza de las fuerzas presentes "el universo", que, a día de hoy, se clasifican en cuatro, (luego hablaremos de las unificaciones): la fuerza gravitatoria, la fuerza electromagnética, y las fuerzas nucleares fuerte y débil.

En esencia, toda la física (entendida como ciencia, no como realidad) se sustenta en estas cuatro fuerzas, descritas por la Relatividad Especial, General, la mecánica cuántica, la física estadística y el electromagnetismo de Maxwell [y otros desarrollos posteriores de estas como la electrodinámica cuántica o la cromodinámica cuántica].

Voy a intentar, dentro de mis modestos conocimientos (más modestos si cabe ante estas obras abrumadoramente colosales de la Ciencia), explicar el "funcionamiento" de estas fuerzas, (siempre, y obviamente, desde el punto de vista de las teorías físicas mayoritariamente aceptadas en la actualidad).

Comencemos, cómo no, por la Fuerza Gravitatoria.

La Fuerza Gravitatoria fue descrita con "éxito"por primera vez por el gran Sir Isaac Newton en su archifamosa Ley de la Gravitación Universal, que explica que cualquier objeto con masa (la naturaleza de esta magnitud aún se desconoce hoy en día) atrae a cualquier otro con tal propiedad, con una fuerza proporcional al producto de estas, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa, y en la dirección de la línea que une los centros de masas de ambos objetos. A la constante de proporcionalidad se la denota por la letra G, y se la conoce como "Constante de Cavendish", o "Constante de gravitación universal".

Esta Fuerza tendría alcance infinito, y sería responsable principal de la dinámica actual del universo (ejem, eso no se lo cree ni ella). Es decir, describiría el movimiento de los planetas, de las estrellas, de las galaxias, etc.

A principios del siglo XX, Albert Einstein cambió la concepción que de la gravedad se tenía desde los tiempos de Sir Isaac con su gran Teoría de la Relatividad General. Después del problema que suponía la no invariancia de la Ley de Gravitación de Newton bajo transformaciones de Lorentz (algo que sí ocurría con las ecuaciones de Maxwell), de su famosa "idea más feliz de mi vida "[Véase Principio de Equivalencia en este mismo blog], y de algunos palos de ciego, Einstein, tras ser formado por su amigo Grossman en el cálculo tensorial de Ricci, Riemann, y Levi-Civita , formuló de forma incorrecta su primera teoría gravitatoria en 1914, siendo localizados los fallos por Hilbert, y él mismo, poco después. [Esta primera versión fue suficiente para explicar los 43' de arco de precesión de la órbita de Mercurio].

El 20 de Noviembre de 1915, David Hilbert publicó, en un artículo llamado Las Bases de la Física, las ecuaciones de campo correctas de la Relatividad General, 5 días antes de la publicación de Einstein. [No obstante, el mérito de la Teoría corresponde a Einstein].

"La" ecuación de campo de Einstein puede escribirse así:

Donde Eik es el tensor de curvatura de Einstein, c la velocidad de la luz, G la constante de Cavendish, y Tik el tensor de energía-impulso.

Los resultados de Einstein cambiaron la concepción de la gravedad (y otras muchas cosas), pasando a considerarse esta como una deformación del "espacio-tiempo" producida por los objetos con masa o energía sobre la propia geometría del universo.

Este comentario sobre la Teoría einsteniana no sería necesario para lo que nos ocupa, ya que sólo necesitaremos quedarnos con un par de apuntes sobre la gravedad (clásica): que tiene alcance aparentemente infinito, y que es producida por objetos con masa.

Pasemos ahora a la Fuerza Electromagnética.

La interacción entre cargas eléctricas y la creación de campos eléctricos y magnéticos y sus interacciones fue estudiada a lo largo del siglo XIX por físicos de la talla de Oersted, Ampère, Faraday, Ohm o Henry. Estas contribuciones unidas a las anteriores de (entre otros) Coulomb y el gran Gauss, permitieron a James Clerk Maxwell establecer su teoría del electromagnetismo en la que se unificaban ambos campos en una serie de ecuaciones que, tras ser revisadas por Oliver Heaviside quedaron en cuatro: las famosas "Ecuaciones de Maxwell". [Ha de notarse que la Fuerza de Lorentz no está incluida en estas expresiones, sino que las complementa].

Las cuatro Ecuaciones de Maxwell, más la Fuerza de Lorentz, toman la siguiente forma en notación vectorial (y según el SI de unidades):

Siendo E el campo eléctrico, D el vector desplazamiento eléctrico, B el vector inducción magnética, H el vector campo magnético, e0 la permitividad del vacío, p la densidad volumétrica de carga eléctrica, J la densidad de corriente libre, y v la velocidad de la carga sobre la que actúa la fuerza de Lorentz como consecuencia de la aplicación de un campo eléctrico y uno magnético.

La primera ecuación, la Ley de Gauss para el campo eléctrico aplicada al campo eléctrico creado por una carga puntual es equivalente a la Ley de Coulomb, que determina que, de forma similar a lo que ocurre con la masa en la Ley de Gravitación Universal de Newton, dos partículas con carga se atraerán o se repelerán (importante diferencia) en una proporción igual al producto de sus cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.

Observamos, además, que la existencia de una fuerza asociada al campo magnético depende de que se encuentre en movimiento, y de que lo haga moviéndose a una velocidad que no sea paralela a la dirección del campo magnético aplicado.

Vamos a quedarnos con los siguientes apuntes sobre la Fuerza Electromagnética: requiere la presencia de cargas netas de signos opuestos para que se atraigan, y de cargas del mismo signo para que la Fuerza sea repulsiva (iba a poner "repelente"), así mismo, para que la Fuerza sea de naturaleza magnética necesitamos cargas en movimiento, y finalmente: la materia, en general, es neutra y no ferromagnética ni ferroeléctrica, y por tanto, difícilmente imanable o polarizable.

Dicho esto, viendo que me enrollo más que las persianas, que estas dos interacciones son las únicas a larga "distancia", y que de las Fuerzas Débil y Fuerte sé bastante poco (por no decir nada), creo que podemos empezar el análisis sobre la posibilidad de crear campos de fuerza (gravitatoria, o electromagnética).

Existe un problema esencial a la hora de construir campos de fuerza electromagnéticos, y es que, su poder se reduciría a actuar sobre materiales ferromagnéticos o ferroeléctricos, o sobre partículas con carga eléctrica no nula.

Un magnífico ejemplo de este hecho, es el que nos brinda el campo magnético externo de la Tierra. Capaz de frenar el viento solar, no podría evitar ni siquiera que el más pequeño de los asteroides penetrase a través de tal escudo.

De este modo, y dejando al margen el problema de la creación del campo de fuerzas (que trataremos conjuntamente con el de la gravedad), diremos que un campo de fuerza electromagnético tiene problemas bastante significativos...

Si pasamos ahora a los campos de fuerza gravitatorios, nos encontramos con el problema de la naturaleza atractiva de esta fuerza (al menos, hasta lo que sabemos). No sería deseable un escudo que en lugar de frenar un misil, lo acelerase aún más contra nosotros.

De todas maneras, aún cuando lográsemos de alguna ingeniosa forma, teorizar un campo de fuerza como escudo contra el enemigo ("el enemigo", así, en general, bien sea el vecino de puerta, o una raza extraterrestre), nos quedaría aún un problema bastante insalvable para mi gusto. Este problema no es ni más ni menos que la ingente cantidad de masa que se necesitaría para crear un campo gravitatorio tan considerable, como para frenar los ataques del invasor. Traducido al lenguaje del electromagnetismo, la cantidad de carga necesaria, o la intensidad que se necesitaría sería brutal, y siempre con el problema de su actuación sólo sobre objetos cargados.

[Serían, no obstante, fácilmente explicables los efectos atractivos de Jessica Alba sobre toda clase de homínidos heterosexuales y machos (con machos quiero decir "no-hembras", y no en el sentido de: ¡qué macho soy!)].

¿Invisible?. Bueno, a medias...(F.C.F.)

2009-01-06T21:48:00.032+01:00

J ules Verne y H.G. Wells han sido (con el permiso de Mary Shelley y su Frankenstein) los dos padres de la ciencia ficción. (Al menos de la ciencia ficción moderna).

Sin embargo, sólo el primero de ellos parece haber pasado a la Historia como un visionario de la ciencia futura, una especie de adivino cuyos argumentos novelísticos han ido convirtiéndose en realidades (más o menos ajustadas a esos guiones en cada caso) de forma lenta pero incesante. [Y no sólo a nivel científico y tecnológico, sino que algunos le atribuyen predicciones sobre geografía, sociología, política, economía, ecología, etc. Por ejemplo, algunos ven un vaticinio del nazismo en su obra "Los 500 millones de la Begún".]

De este modo, hay quien otorga a Verne la predicción de los siguientes ingenios científicos y tecnológicos: "De la Tierra a la Luna": consecución de un viaje a la Luna, acierto en las medidas y peso de la nave (aunque no en el sistema de propulsión) así como en los lugares de lanzamiento, observación y caída de la misma a su regreso; "Ante la bandera": las armas de destrucción masiva; "Robur el conquistador": los helicópteros; "20.000 leguas de viaje submarino": las bombonas de oxígeno de los buzos, la propulsión eléctrica de submarinos [curiosamente, a diferencia de lo que se cree popularmente, el primer prototipo de submarino es anterior a esta obra]; "El castillo de los Cárpatos": la reproducción audiovisual; "La asombrosa aventura de la misión Barsac": el láser, la lluvia artificial, el control remoto, la tortura mediante descargas eléctricas; y en otras obras menos conocidas: el fax, el teléfono, la calculadora, los ordenadores, e incluso Internet...

El propio Verne hablando sobre sus novelas declaraba: "En mis novelas siempre he tratado de apoyar mis pretendidas invenciones sobre una base de hechos reales y utilizar, para su puesta en escena, métodos y materiales que no sobrepasen los límites del saber hacer y de los conocimientos técnicos contemporáneos."

Sin embargo, había algo que no toleraba, y era que se comparasen sus novelas con las de Wells: "Las creaciones del señor Wells, pertenecen a una edad y grado de conocimiento científico bastante lejano del presente, por no decir que completamente más allá de los límites de lo posible."

En efecto, hoy en día, gran parte de los ingenios incluidos por Verne en sus novelas han ido siendo desarrollados por la ciencia de manera más o menos divergente respecto a las conjeturas del escritor. Sin embargo, no ocurre lo mismo con Wells, cuyo nombre no ha pasado a la Historia por ser un visionario de la ciencia moderna, sino por su obra novelística. [Sí se le atribuyen unas pocas predicciones, sobre todo en el ámbito militar: aviones, tanques, misiles, bombas, etc.].

Tal vez, y sólo tal vez, lo que ocurre es que la ciencia todavía no ha llegado a los niveles necesarios para estudiar algunas de las propuestas fictíceas (en principio) del escritor inglés. Y con esto me refiero principalmente a dos cosas: la invisibilidad ("El hombre invisible"), y los viajes en el tiempo ("La máquina del tiempo"). [Que quede claro que en ningún caso pongo las de Wells al nivel de las descripciones minuciosas del francés]

Estos dos asuntos van a ser el objeto de estudio de dos de mis próximas entradas. Una de ellas, esta.

En muchas ocasiones se ha estudiado la dificultad de convertir a un ser humano en invisible. [Véase la entrada de Agosto de 2006 de la página web de la asignatura] obteniendo como resultado su práctica imposibilidad, al menos de forma literal. Puede verse fácilmente, además, como, en caso de que se pudiera lograr tal hazaña, los seres humanos invisibles estarían ciegos, ya que la luz no se proyectaría en sus retinas.

Por eso, voy a dedicar esta entrada a un sistema inventado en Japón, y cuyo fin es crear ropa "invisibilizante" [o invisibilizadora, no sé]. Se trata de una gabardina con la propiedad de que al mirarla, los objetos situados detrás de la persona con tal prenda, pueden verse a través de ella. De este modo se crea el efecto de invisibilidad.

Sin embargo, no es oro todo lo que reluce, ni muchísimo menos. Explicaremos en qué se basa este ingenioso sistema, pero no sin antes contemplar una simpática demostración que nos traen unos japoneses muy simpáticos que no paran de bailar ante la cámara con sus gabardinas de invisibilidad:

Japoneses "invisibles".

No me dirán que no son tan tiernos como el peluche del anuncio de Mimosín.

Antes de contarles el funcionamiento de este ingenioso (pero desilusionante al fin) sistema, debemos estudiar una propiedad física bien conocida: la reflexión.

La reflexión es el cambio de dirección de un rayo (u onda) producido en la superficie de separación de dos medios, de tal forma que es devuelto al medio inicial, es decir, no penetra en el segundo medio.
Existen tres tipos fundamentales de reflexión, la "especular", producida en aquellos materiales en que se cumple la Ley de la reflexión [Que establece que el ángulo de incidencia es igual al de reflexión medidos desde la normal a la superficie, uno a un lado, y el otro al opuesto],; la "difusa", aquella que se produce en superficies irregulares que reflejan rayos en todas direcciones, no cumpliéndose dicha Ley; y finalmente, la "retrorreflexión", que será la que nos ocupe.

Como se puede ver en el dibujo, la retrorreflexión consiste en que los rayos reflejados vuelven por el mismo camino que los incidentes, sin importar el ángulo de incidencia. Hoy en día, existen muchas aplicaciones para materiales con esta propiedad, como los reflectores de las bicicletas, las señales de tráfico, las pantallas de cine, y la que nos concierne: ¡gabardinas de invisibilidad!.

Resulta evidente que las gabardinas retrorreflectantes no vuelven a nadie invisible, sino que por el contrario son totalmente opacas, y tan visibles o más que cualesquiera otras. Por ello, necesitaremos algunos artilugios más para crear la ilusión de invisibilidad. [Empieza la desilusión].

Una cámara de vídeo situada detrás del sujeto con la gabardina, filmará los objetos situados detrás de él, pasando dichas imágenes al ordenador, que corregirá la perspectiva en la medida de lo posible.

Estas imágenes serán dirigidas a un proyector situado justo delante del observador. Este aparato proyectará las imágenes sobre la gabardina retrorreflectante, que las devolverá creando el efecto de que no hay nada interponiéndose entre el que mira, y los objetos tras el sujeto con gabardina.

Como es natural, este sistema tiene bastante problemas, siendo, para mi gusto, el del proyector el más importante de ellos.

Supongamos que se quisiera utilizar esta tecnología con fines militares y que se consiguiesen integrar la cámara y el ordenador dentro de la gabardina. Se necesitaría que el enemigo caminase con el proyector apuntando hacia el sujeto de la gabardina para que no pudiese verlo.

Algo un tanto ridículo, ¿no creen?.

[Si no he escrito "gabardina" 50 veces, no lo he escrito ninguna]

"Cuando los mundos chocan." (2) (F.C.F.)

2009-01-04T10:53:00.041+01:00

Como ya había comentado, nos faltaban dos puntos por estudiar referentes a la posible colisión de un NEO contra la Tierra: los mayores peligros conocidos que acechan actualmente, y los medios disponibles para eliminarlos.

He de deciros, para vuestro regocijo y tranquilidad, que a 4 de Enero de 2009, sólo hay un NEO (registrado) con un nivel en la escala de Turín superior a 0. Se trata del 2007 VK184, un pedrusco de 130m de diámetro, con capacidad para generar una explosión de 150Megatones, es decir, 3 veces más que la mayor bomba H jamás lanzada por el ser humano, la Bomba del Zar, probada por los rusos en el 61, que creó una bola de fuego de 5Km de diámetro, y que generó una potencia equivalente al 1,38% de la radiada por el Sol.

2007 VK184 tiene un nivel 1 en la escala de Turín [menuda birria], y un P=-1,83 en la de Palermo.
Y lo que es más importante, una probabilidad entre 2.940 de impactar contra la Tierra en el 2048.

No cabe duda de que comparado con el asteroide del tamaño de Texas que se cernía sobre la Tierra en Armageddon, y que un puñado de héroes americanos sin entrenamiento espacial partían a la mitad con una bombita nuclear depositada en un agujerito de su superficie, 2007 VK184 es una ridiculez.

[También es verdad que si yo fuera asteroide y viese venir a Ben Affleck en un cohete me desviaría de mi órbita para no verlo actuar].

Hecho este comentario, y con todos mis respetos hacia 2007 VK184, he de decir que el NEO más famoso y presuntamente peligroso en su momento fue 2004 MN4, posteriormente bautizado como 99942 Apophis. Este meteorito, de 270m de diámetro, y una energía de impacto estimada en 510MT fue descubierto en junio de 2004, y se convirtió en el NEO con el mayor nivel en la escala de Turín y la de Palermo hasta hoy en día.

Tras las primeras observaciones, Apophis llegó a tener unas presuntas posibilidades de impacto de una entre 37 para 2029, colocándolo en un nivel 4 en Turín, y con un P=1,10.

Paso de Apophis en 2029. [NASA]

Observaciones posteriores han descartado su impacto para 2029, pero se mantiene en segunda posición del ranking de peligrosidad, tras 2007 VK184, ya con Turín 0 y P=-2,41, por un posible impacto en 2036, y con una posibilidad entre 43.000.

[Respecto a la trayectoria de Apophis, circuló durante un tiempo el bulo de que un niño alemán había corregido los cálculos de la NASA con un telescopio casero, un chicle de Boomer y un clip (esto último es una licencia), pero la NASA pronto negó tal historia tachándola de absurda].

Vamos ahora a comparar la forma de proceder que aparece en la ciencia ficción contra este tipo de amenazas, con las posibles soluciones reales al problema.

Es evidente que la solución nuclear es la que más mola. ¿Qué mejor que mandar a cuatro sudorosos cachas de los Estados Unidos de América [pronunciado con énfasis] a colocar unas cabezas nucleares que manden el meteorito a tomar por el saco?. ¡Nada mejor!, debieron pensar la práctica totalidad de guionistas de cine catastrófico.
Es patriótico, divertido, y de paso les damos uso a unas armas que de otra manera tendríamos muertas de risa en algún cajón.

Sin embargo, este método resulta tener algunos incovenientes bastante molestos. A su favor diremos, que, en caso de que el impacto con la Tierra estuviese fechado para dentro de unos cuantos años, podría ser viable tratarlo con armas de este tipo, ya que, aún cuando sólo lograsen desviarlo unos milímetros por segundo de su trayectoria original, podrían ser suficientes al cabo de unos años para evitar el choque.

Existen, no obstante, dos problemas que se superponen. Por un lado, resultaría muy difícil explotar una bomba nuclear en la superficie o el interior de un asteroide, sin provocar un desprendimiento de "pequeños" [o grandes] fragmentos del mismo en todas direcciones, con la posibilidad de que estos alcanzasen la Tierra. De la misma manera, tales fragmentos podrían haber quedado contaminados con los restos radiactivos de las bombas, en el caso de que los hubiese...

La Agencia Espacial Europea (ESA) se encuentra trabajando actualmente en una nueva y "precursora" misión de desviación de PHAs conocida como Don Quijote [Ahora veréis el porqué del nombre].

Don Quijote consistiría en dos naves espaciales, llamadas Sancho e Hidalgo, que tendrían objetivos diferentes.

Sancho debería posarse en el asteroide y moverse con él durante un tiempo, determinando su masa, tamaño, y su órbita de la forma más precisa posible. Mientras tanto, Hidalgo, una vez conocidos los datos aportados por la otra nave, se estamparía [literalmente] contra el pedrusco desviándolo de su trayectoria maligna:

Misión Don Quijote.

¿A qué conclusiones se llegan?. Primero: lo más representativo del Quijote para la ESA es que se tiraba de cabeza contra los molinos. Dos: les gustó la idea.
Tecnología punta, no cabe duda...

Otra opción menos espectacular sería aquella en la que se enviaría una nave lo más pesada posible a viajar próxima al asteroide modificando poco a poco su trayectoria por efecto de la gravedad. Sin embargo, esta opción es muy lenta, y requeriría varios años.

Aunque existen otras propuestas, me quedaré finalmente con una que me ha llamado especialmente la atención. Esta consistiría en atarle una vela solar al asteroide, a modo de paracaídas, con la que alterar su trayectoria a través de la presión de radiación producida por los fotones emitidos por el Astro Rey.

He de decir que me decanto por Don Quijote. ¿Quién habrá sido el listo al que se le ocurrió estampar una nave de millones de euros contra un asteroide asesino?, estoy seguro de que sus coleguis de la ESA se rieron de él un buen rato.

Claro que también hacían caricaturas de Darwin con cuerpo de mono...

"Cuando los mundos chocan." (1) (F.C.F.)

2009-01-02T17:56:00.055+01:00

El título de esta entrada es un homenaje a una de las primeras obras de ciencia ficción en las que se trató el asunto del fin de la existencia humana como consecuencia de la colisión de la Tierra con algún objeto interestelar [o galáctico, o espacial, o como gusten].

Escrita por Philip Wylie y Edwin Balmer en 1933, "When Worlds Collide", ["Cuando los mundos chocan"] narra la historia de una estrella errante que va a entrar en colisión con la Tierra provocando su destrucción. Por suerte, es acompañada por un planeta cuya colonización resultará la única vía de supervivencia para la raza humana, por medio de unos pocos elegidos.

Voy a hablar, en esta ocasión, de las aproximaciones que el cine de ciencia ficción ha hecho a este asunto, y de la prevención, estudio y posibles riesgos existentes hoy en día, de una colisión de este tipo.

La obra antes mencionada, fue llevada al cine por Rudolph Maté en 1951, ganando un Oscar por sus efectos especiales.

En 1979, Ronald Neame dirigió Meteoro, una película en la que la U.R.R.S. y los E.E.U.U. deben ponerse de acuerdo en plena Guerra Fría, para tratar de evitar el desastre de un meteorito que amenaza con cargarse la Tierra.

Con argumentos similares a este último, [pero sin Guerra Fría, (ni caliente) por el medio], en 1998 se estrenaron Deep Impact, de Mimi Leder, y Armageddon, de Michael Bay.

El hilo es sencillo. Un pedazo de pedrusco de proporciones considerables [ya sea cometa, asteroide, o meteorito] amenaza con llegar a la Tierra y cargarse a todos los gatitos, perritos, y demás animales monos. Y lo que es aún peor, llevarse por delante a toda la especie humana. Al estilo dinosaurio [si aceptamos la "Hipótesis Álvarez", planteada por Luis Álvarez, (Nobel en física de origen español) ].

La cuestiones son: ¿Existe un riesgo real de que esto ocurra en un periodo razonable de tiempo?, ¿Disponemos de la tecnología necesaria para detectar y detener este tipo de amenazas?, y lo que es más importante: ¿Les damos la importancia que se merecen?.

Carl Sagan, un conocido astrónomo y divulgador científico estadounidense pronunciaba en su famosa serie Cosmos, una frase que viene muy al caso:

"Un suceso improbable, a la larga, puede convertirse en inevitable".

Existen varias formas de catalogar la peligrosidad de un posible impacto de un NEO (Near Earth Object [Objetos Cercanos a la Tierra]) (a los que son peligrosos se les llama PHA: Potentially Hazardous Asteorid [Asteroides Potencialmente Peligrosos]) en la superficie de nuestro planeta. Las más conocidas son la Escala de Turín, y la Escala de Palermo.

La primera de ellas asigna un valor entre 0 y 10 a la peligrosidad del impacto, en función de su probabilidad de materialización, y la potencia estimada de dicha colisión.

De forma breve, podemos describir cada uno de estos niveles de peligrosidad:

Nivel 0: Probabilidad de colisión nula, o prácticamente nula. También se aplica a objetos cuyas dimensiones no suponen un riesgo real.

-Nivel 1: Probabilidad muy baja de colisión. Las nuevas observaciones asignarán un nivel 0 a este objeto con casi total seguridad.

-Nivel 2: Colisión muy improbable. Motivo de atención por parte de los astrónomos. Las nuevas observaciones asignarán un nivel 0 a este objeto con bastante seguridad.

-Nivel 3: Encuentro cercano. Probabilidad de colisión de hasta un 1%. Capacidad para producir destrucción a nivel local. Las nuevas observaciones podrían asignar un nivel 0 a este objeto. Merece la atención de científicos y ciudadanos.

-Nivel 4: Mismas características que el Nivel 3, pero con capacidad de destrucción a nivel regional.

-Nivel 5: Encuentro próximo con un objeto capaz de producir destrucción a nivel regional. Máxima antención por parte de los astrónomos. Si el impacto está a menos de 10 años, deberán tomarse medidas gubernamentales urgentes.

-Nivel 6: Encuentro improbable con un objeto de grandes dimensiones. Poco probable pero posible catástrofe global. Máxima atención por parte de los astrónomos. Si el impacto está a menos de 30 años, deberán tomarse medidas gubernamentales urgentes.

-Nivel 7: Encuentro próximo con un objeto de grandes dimensiones. Si el impacto está a menos de 100 años, supone un riesgo a nivel global. Necesidad de determinar con exactitud la probabilidad de que el impacto se produzca. Deberán tomarse medidas internacionales.

Nivel 8: Colisión segura de un objeto capaz de causar destrucción a nivel local, o un tsunami si cayese en el mar. Sucesos de este tipo sucenden entre una vez cada 50 años, y una entre varios miles de años.

-Nivel 9: Colisión segura de un objeto de grandes dimensiones, capaz de causar una devastación regional sin precedentes, o un tsunami devastador si cayese en el mar. Sucesos de este tipo se producen entre una vez cada 10.000 años, y una entre 100.000.

-Nivel 10: Colisión segura de un objeto capaz de producir una catástrofe climática que puede amenazar con la destrucción de la civilización humana, impacte donde impacte. Sucesos de este tipo ocurren, de media, menos de una vez cada 100.000 años.

Por su parte, la Escala de Palermo, menos espectacular que la de Turín, se realiza a partir de una ecuación en la que intervienen la probabilidad de impacto, el tiempo que falta hasta que se produzca, y la frecuencia anual de impacto para objetos de determinadas características. Tal ecuación es la siguiente:

Donde pi es la probabilidad de impacto, T, el tiempo que falta hasta que se produzca, y fb la frecuencia anual de colisiones, cuyo valor se toma:

Siendo E la energía en megatones de cualquier objeto cuya energía sea mayor o igual que la del objeto estudiado de entre todas las de las colisiones medidas o registradas.

Esta escala es "un poco" más sútil que la de Turín, y es la utilizada por los astrónomos para clasificar a los PHA.

Se utiliza para ello el concepto de "probabilidad esperada" [background risk], que nos da la probabilidad media [tomada a partir de registros geológicos] de que un objeto de un tamaño determinado choque contra la Tierra.
Pues bien, la Escala de Palermo compara esta probabilidad esperada para un objeto de determinadas características, con la probabilidad real que se le asigna a tal objeto. Como se trata de una escala logarítmica en base 10, cuando P=0, la probabilidad de que se produzca el impacto es igual a la esperada, cuando P=+2 la probabilidad de impacto es 100 veces superior a la esperada, y el riesgo...bastante serio. Por su parte, cuando P=-2 la probabilidad de impacto es 100 veces menor que la esperada.

Aunque no existe una relación analítica entre ambas Escalas, podría decirse que a objetos con P=-2 o menores les corresponde un "T=0" ó "Torino 0" [Notación que he visto por ahí].

Ahora que ya sabemos de qué forma calibrar el peligro de un asteroide asesino, vamos a empezar a responder a las preguntas que nos habíamos planteado al principio de la entrada.

Como decía Sagan, aunque la probabilidad de que un gran impacto se produzca en poco tiempo es pequeña, esta tiende al 100% cuando miramos hacia delante en el tiempo. Tal vez ningún objeto extinga a los humanos en los próximos 5.000 años, tal vez no haga falta que nadie nos extinga [ya nos valemos nosotros solitos], pero de lo que sí podemos estar seguros es de que tarde o temprano, algún objeto contundente se decidirá a golpear la Tierra, y para entonces, si es que estamos y si es que no es ya demasiado tarde, deberíamos estar preparados.

Hoy en día, existen varios programas internacionales cuyo objetivo es la detección y catalogación de los NEOs, incluyendo a los Potencialmente Peligrosos.

Se les conoce conjuntamente como Spaceguard Survey, y tienen una ramificación en España, la Spaceguard Spain [qué originalidad], que según sus propias palabras se dedica a: "incrementar la conciencia en toda la sociedad sobre la necesidad de buscar y gestionar fondos para promover la investigación sobre los objetos cuyas órbitas los llevan a apróximarse a la Tierra (NEOs) y tales que puede existir un riesgo potencial de impacto".

[También os recomiendo el Programa de la NASA, en cuya página web se pueden seguir detalladamente las previsiones de choque de algunos NEOs.]

Los Spaceguard Survey utilizan telescopios de todo el mundo para su labor. Sin embargo, sus recursos son muy limitados debido a la falta de atención sufrida por parte de gobiernos y público en general.
A pesar de todo, se cree que tienen localizados, al menos la mitad de los NEOs con diámetros superiores a 1Km [poco consuelo, me temo].
En este gráfico vemos el número de ellos catalogados desde 1994 [Fuente: NASA]:

Tenemos que hablar, todavía, de algunos de los NEOs más conocidos, así como de las estrategias previstas para evitar las colisiones más peligrosas.

Eso será en la próxima entrada, que esta se me está alargando mucho.

Como ya decía un famoso pensador galo:

"Por Tutatis, el cielo se cae sobre nuestras cabezas"- Obélix, 50 a.C.

La gravedad artificial en la Estrella de la Muerte. (F.C.F.)

2008-12-29T11:15:00.060+01:00

No sé qué clase de comentarista de ciencia ficción sería si a lo largo de estos meses no dedicase ni una sola entrada a hablar sobre StarWars. [Uno muy malo, probablemente]

Por eso, he considerado algunas de las innumerables posibilidades que esta saga proporciona a los quisquillosos de la rigurosidad científica [ja, ja], y me he decantado por estudiar la, en principio, inverosímil gravedad artificial existente dentro de la nave insignia del Imperio, la temible Estrella de la Muerte (una de las dos, que tampoco tiene mayor importancia).

Vamos a estudiar dos posibilidades con respecto a tal gravedad artificial:

Gravedad generada por la propia masa de la Nave, y dirigida hacia su centro de masas. Distinguiendo dos casos:

- Centro de masas aproximadamente centrado en la Estrella de la Muerte.
- Centro de masas situado en uno de los extremos de la Nave.

Gravedad artificial generada por rotación de la Estrella de la Muerte.

Vamos a comentar, antes de nada, algunas de las características técnicas de tan colosal obra de ingeniería:

La Estrella de la Muerte II tendría un diámetro de unos 900Km [algunas fuentes manejan tamaños inferiores], capacidad para alrededor de un millón de tripulantes, y estaría dividida en niveles, situados a distintas alturas, y cada uno de los cuales estaría a su vez compartimentado.

Contaría con miles de cañones y láseres "ligeros", un sistema de rayos tractores [?], y capacidad para miles de naves de ataque y apoyo.

Finalmente, la joya de la corona sería un Superláser consistente en un conjunto de "rayos de protones planetarios separados y combinados en un solo rayo" [?] capaz de destruir planetas de un sólo disparo.

Bah, no está mal, ¿no?.

Pero pasemos ahora al asunto que nos ocupa, el de la gravedad en su interior.

Utilizaré para explicar las distintas posibilidades, uno de mis gloriosos dibujos aclarativos:

En vistas de la aparente homogeneidad en la construcción de la Estrella de la Muerte, y de su evidente simetría esférica aproximada, así como de su gran tamaño, no resulta descabellado pensar en la posibilidad de que el campo gravitatorio generado por la misma sea similar al existente en cualquier planeta, satélite, estrella, etc. salvando las diferencias en cuanto a su intensidad. De este modo, la primera posibilidad, y la más evidente, resulta de considerar que el campo gravitatorio generado por la Estrella es más o menos uniforme, y dirigido hacia el centro de la Nave.

Sin embargo, existe un problema evidente y para mi gusto, insalvable. Y es que, de esta manera, la única posibilidad para los tripulantes sería moverse por la superficie externa de la Nave., y aún argumentando que podría construirse una atmósfera artificial que evitase la muerte de los mismos, siempre nos quedará el irrevocable veredicto de la experiencia: Los tripulantes se mueven dentro de la Nave, y no fuera. Siempre se podría ser un poco más retorcido y pensar en secciones internas concéntricas con la nave, aunque en este caso existiría el problema de que la gravedad iría variando en cada nivel, y de que tampoco es ésto lo que se observa, sino que parece más bien que los tripulantes se mueven en planos paralelos al ecuador de la nave.

La segunda posibilidad, siempre dentro de la suposición de que la gravedad es generada a través de la deformación del espacio-tiempo (por el efecto de alguna masa), es la de ubicar el centro de masas en uno de los dos polos de la Nave. Concretamente en el Sur (De hecho, el polo Sur quedaría definido por este hecho), posibilitando el tránsito por los niveles paralelos al ecuador, como se observa en la película.

Existen sin embargo, muchos problemas para esta configuración. En primer lugar, habría que compensar toda la masa generada por los niveles situados por encima del Polo Sur, con una masa muchísimo mayor situada en un plano cercano a este. Y aquí viene otro problema. Si pudiésemos colocar el centro de masas próximo al Polo Sur, aunque fuese distribuido sobre un plano, en ningún caso podríamos conseguir que la gravedad fuese uniforme en los niveles paralelos al ecuador, ya que para ello necesitaríamos una nave cilíndrica, en la que podríamos situar "toda" la masa en un plano inferior provocando que el campo fuese aproximadamente igual en regiones próximas de cada plano paralelo, pero ni siquiera constante en cada uno.

Existe, no obstante, una tercera posibilidad, que se correspondería con lo que realmente se conoce como "gravedad artificial". Una forma eficiente de simular gravedad, derivada del Principio de Equivalencia* [Del que hablaré brevemente]. Esta consistiría en aprovechar la aceleración centrífuga de la Estrella de la Muerte durante su rotación alrededor de un eje de giro. De esta forma, los tripulantes podrían caminar por la superficie interna de la Nave. (Preferiblemente por el ecuador). Ojo, podrían hacerlo literalmente por la superficie interna, lo que limitaría la región habitable a la cáscara externa. Aún más, sólo podrían hacerlo de forma estable por el ecuador, ya que la aceleración centrífuga tomaría el siguiente valor:

Donde omega es la velocidad angular de la Estrella, R su radio, y lambda el ángulo complementario de la latitud:

Como vemos, la aceleración estaría dirigida en todas las direcciones perpendiculares al eje de giro, siendo sólo en el ecuador la normal a la superficie de la Nave perpendicular a dicho eje. De este modo, si los tripulantes caminasen en otras zonas de la superficie distintas, se caerían continuamente desequilibrados. La solución a este problema sería, construir una nave cilíndrica, que permitiría una superficie de movimiento muchísimo mayor.

Sea como sea, no parece que acomodar una gravedad terrestre a la Estrella de la Muerte sea tarea baladí...

*Anexo: El Principio de Equivalencia:
El Principio de Equivalencia es nada más y nada menos que el principio físico fundamental en el que se asienta la Teoría de la Relatividad General.
Este Principio establece que localmente, es indistinguible un campo gravitatorio, de un sistema de referencia no inercial acelerado.

Un ejemplo clásico [propuesto por el propio Einstein], supone a un observador situado dentro de un ascensor colocado en la Tierra. Al soltar un objeto dentro del mismo, éste caerá y llegará a la superficie. Pues bien, si ahora colocamos a nuestro observador dentro de su ascensor, libre de cualquier efecto gravitatorio, [en el espacio, por ejemplo] sometido a una aceleración con el mismo valor que el de la gravedad terrestre, y hacemos que suelte un objeto dentro, éste caerá exactamente igual a la superficie del ascensor que como lo hacía en la Tierra, no pudiendo diferenciar el observador ascensorista, la presencia de un campo gravitatorio, de un movimiento acelerado.

Star Trek y el abuso del lenguaje. (2) (F.C.F.)

2008-12-19T18:46:00.054+01:00

Vamos a concluir este capítulo dedicado a los abusos cometidos por Star Trek hacia la física, con el análisis de las dos expresiones que nos faltaban, es decir: Las ráfagas de resonancia, y las implosiones cuánticas.

El primer término, el de "ráfaga de resonancia", se utiliza en la película para denominar a cierto tipo de disparos enviados desde la Enterprise. Sin embargo, veremos que tal término carece aún de más sentido si cabe [no cabe], que el de "distorsión de energía".

La palabra ráfaga no tiene ningún significado físico especial, por lo que nos limitamos a comentar su definición usual. La Real Academia Española define "ráfaga", en su acepción más apropiada para nuestro caso, como: Conjunto de proyectiles que en sucesión rapidísima lanza un arma automática, cambiando convenientemente la puntería para cubrir por completo el blanco del tiro.

[Nota: También se conoce como "Ráfaga" a un famoso grupo de cumbia, de nacionalidad argentina]:

De este modo, cabe suponer que la resonancia habrá de ser alguna clase de proyectil...

Wow, nada más lejos de la realidad. [Si es que se me permite usar el término "realidad" así, a la ligera...]

Pues bien, cuando tratamos con el concepto de resonancia, nos referimos, en mecánica, a una determinada configuración de un sistema periódico, u oscilante, tal que en él se produce un refuerzo de la oscilación al someterlo a una fuerza externa periódica con una frecuencia que coincide con la frecuencia característica del sistema.

Parece que en la película utilizan este término, en su acepción mecánica, ya que el objetivo de las "ráfagas de resonancia" es destruir objetos a la manera en que [falsamente se cree que] ocurrió con el "Puente de Tacoma Narrows", que, según una errónea versión "oficial", fue derribado tras entrar en resonancia con un viento de unos 60Km/h, y oscilar cual reloj de péndulo durante varios minutos:

[Lo que en realidad parece que ocurrió estuvo relacionado con el "flutter aeroelástico", o "flameo aeroelástico". Esto es, una inestabilidad por la cual una estructura al vibrar absorbe energía del fluido circundante de tal forma que es incapaz de disipar en un ciclo de vibración toda la energía que absorbe. Puede producirse una vibración autosostenida, que puede llevar a la destrucción de la estructura, como sucedió con el puente].

Diremos entonces que la resonancia es un fenómeno que puede llegar a producir daño en una estructura [aunque no fue lo que ocurrió en el puente].
Sin embargo, carece de sentido hablar de "ráfagas de resonancia", cuando la resonancia no es un objeto, sino una configuración, algo abstracto [que puede tener consecuencias muy reales].

[NOTA: Existe una última posibilidad que consistiría en poner a los miembros de Ráfaga en un columpio. Cuando el columpio alcanzase su posición de máxima energía potencial podría dársele un impulso al columpio, y así, en cada ocasión. Habríamos entrando en resonancia con él. Tendríamos "Ráfaga en resonancia", (buen título para una gira)].

Pasamos ahora a las "implosiones cuánticas". Teniendo en cuenta que me enrollo más que las persianas con gilipolleces, no me quiero ni imaginar lo que podría pasar si hiciese lo mismo con algo como la física cuántica. De este modo, me centraré más en la crítica hacia la tendencia que existe en la ciencia ficción a utilizarla como sinónimo de "complicado en grado sumo", que en intentar dar un curso de mecánica cuántica, para el cual no estoy preparado. Aún.
Voy a comentar, pues, este aspecto primero y después trataré el asunto de las "implosiones".

La Mecánica Cuántica es, junto con la Teoría de la Relatividad, una de las dos grandes teorías físicas que actualmente tratan de describir la naturaleza del universo, y de lo que en él hay, si es que tiene sentido hablar de "universo", si es que hay algo en él, y si es que tiene sentido hablar de "lo que hay".

Es muy frecuente la utilización de conceptos como "espacio-tiempo", "hiperespacio", "cuántico", etc. con la intención de aparentar sofisticación [no de la de Versacce], dificultad, o lo avanzado de una tecnología. Sin embargo, en la mayoría de las ocasiones, estos términos se usan de forma errónea, sólo por sus connotaciones.

De todas maneras, en estos tiempos que corren, de Grandes Hermanos, crisis, y zapatazos al "presidente", tal vez , y sólo tal vez, no le viene mal a la física un poco de publicidad, aunque sea un poco pervertida [en el sentido de la mala utilización de términos de su ámbito].

Dicho esto, pasemos a las implosiones.
Una implosión es una reacción en la que se produce una onda expansiva que se dirige hacia adentro del objeto que implosiona, produciéndose una compresión del mismo. A pesar de que no es un término muy conocido, existe una hipótesis cosmológica en la que adquiere una importancia considerable, al suponerse que el final del universo coincidirá con una gran implosión de todo lo que hay en él, en el llamado Big Crunch.
El universo acabaría entonces concentrado en un único punto de densidad infinita. [No me creo nada]

No parece, pues, que exista contradicción alguna al escribir "implosión cúantica". Y no la hay necesariamente. A diferencia de las "ráfagas de resonancia" y las "distorsiones de enegería gravimétrica", en esta ocasión, mi intención era hacer notar la tendencia de la ciencia ficción al uso de expresiones que incluyan a la física cuántica.

Nada más por ahora.

Estoy pensando en una entrada sobre motores interestelares... Puede que sea la siguiente.

Star Trek y el abuso del lenguaje. (1) (F.C.F.)

2008-12-17T21:00:00.001+01:00

[NOTA: Después de un largo periodo de inactividad justificada, (primer parcial de termodinámica), me dispongo a retomar el trabajo. A lo largo del periodo vacacional espero poder incrementar notablemente el número de entradas, recuperando así el tiempo perdido.]

He de reconocer que siempre había sentido curiosidad por el mundo de Star Trek, ya que, a pesar de su fama, nunca había visto ninguna de las películas de la saga, ni ningún episodio de sus series.

Tras el visionado de la película "Star Trek VII. La próxima generación", hay algo que me ha llamado poderosamente la atención hasta el punto de hacerlo digno de una entrada en [nada más y nada menos que] mi blog.

Es altamente probable que la utilización de expresiones técnicas inventadas sea deliberado. Seguramente, con la intención de mantener alguna clase de guiño hacia el movimiento friki. O tal vez porque nació como parte de la esencia de la propia saga.

Sea como fuere, en esta entrada analizaremos algunas de las expresiones incorrectas utilizadas, y referentes, cómo no, a conceptos físicos.

Vamos a trabajar con los siguientes "vocablos" [o perversiones, como gusten]:

- Distorsión de energía gravimétrica.
- Ráfaga de resonancia. [Mi preferida]
- Implosión cuántica.

[Nótese que he seleccionado sólo algunas de las muchas patadas que se inflingen a la física en la película. (Me he dejado "cinta de energía", "campo subespacial", etc.)]

Comencemos.
En el transcurso de la película, una nave queda atrapada en una "distorsión de energía gravimétrica", provocando la muerte de la mayoría de sus tripulantes.

No cabe duda de que el concepto de "energía" es uno de los más confusos y a la vez más utilizados, no sólo por la física, sino por cualquier persona, y en cualquier ámbito.
Lamentablemente, su grado de utilización no va ligado a la comprensión que de el concepto tiene el que lo utiliza. Al menos, en la mayoría de las ocasiones.
Existen muchas definiciones de "energía" en función del ámbito en el que nos encontremos . Sin embargo, en el caso de la película, su utilización parece enfocarse hacia su definición mecánica. En este área de la física, la energía suele referirse a la capacidad para producir un trabajo, o un movimiento. Además, se asocia este nombre a determinada magnitud de los cuerpos que se conserva en los sistemas mecánicos como consecuencia de la existencia de una simetría en el lagrangiano que describe dicho sistema: la invariancia respecto a traslaciones temporales. Es decir, que la energía se conserva cuando el lagrangiano no depende del tiempo. El lagrangiano, por su parte, es [en cada caso] una función que permite calcular la evolución temporal de un sistema a partir de un principio de mínimo que se cumpliría en la naturaleza [en mecánica clásica] [Principio de mínima acción de Hamilton (Anteriormente intuido por Maupertuis)].

Una distorsión es una deformación sufrida por una onda en el transcurso de su propagación, bien sea sonora, electromagnética, etc. [También se utiliza referida a imágenes].

Finalmente, el término gravimetría hace referencia a la disciplina consistente en realizar medidas de la gravedad. De esta forma, cualquier palabra que vaya acompañada del adjetivo "gravimétrico" tiene su significado restringido a aquello relativo a la medida del peso de un cuerpo, o más exactamente, a la medida del campo gravitatorio generado por otro.

Fuente: Ministerio de Fomento.

Y después de todo esto, juntemos los tres términos para obtener una: Distorsión de energía gravimétrica.
No queda muy claro si lo que es gravimétrica es la distorsión, o la energía, aunque creo que se decía en el segundo sentido. Sea como fuere, pronto se puede comprobar la incongruencia de la expresión:

- Por un lado, la energía no se puede "deformar". Otra cosa es que una deformación produzca un almacenamiento de energía, o requiera cierta energía para producirse. La energía es una magnitud asociada a un campo escalar, es decir, tal que en cada punto del espacio recibe un valor numérico. Aún aunque se tratase de un campo vectorial, lo único que tendría sentido sería describir las deformaciones de un cuerpo mediante dicho campo, ¡pero no decir que la magnitud que describe el efecto, es la que se deforma!

- Por otro lado, me resulta simpático el término "energía gravimétrica". Tal vez se refiere a la energía que un señor gasta durante el acto de medir la gravedad de un cuerpo.

- Diré finalmente, que lo más parecido que existe en el mundo de la física [morfológicamente hablando] a la "distorsión de energía gravimétrica", es la "Teoría de la máxima energía de distorsión". [Como se puede apreciar, la energía aparece ligada a la distorsión de algo, no es la energía la que se distorsiona]. Tal Teoría, (también conocida como Criterio de Von Mises) estudia las condiciones bajo las cuales determinada estructura o pieza falla, o se rompe; dentro de la mecánica de los sólidos deformables...

En la próxima entrada [tenía ganas de publicar algo ya. ¡Ya!], y como lo prometido es deuda, estudiaremos el maravilloso mundo de las "implosiones cuánticas", y las "ráfagas de resonancia".

Paz y amor para todos en estas fechas tan señaladas... ;P

Cajón de sastre (Desastre). (F.C.F.)[De London a Higgs]

2008-11-29T16:02:00.003+01:00

Voy a dar por terminado esta especie de descanso entre entradas serias (¿serias?, ¡ja!) con el "final" del viaje de nuestro increíble chiquitín menguante.

Habíamos dejado al hombrecillo flotando en una vacuola y sufriendo el movimiento browniano que en él producían las moléculas depositadas en el agua de la misma, de otras sustancias.

Sin embargo, su tamaño siguió reduciéndose...

2ªETAPA: PELEANDO CONTRA UNA MOLÉCULA. (O.Magnitud: 10-10m)
Cuando el tamaño del I.h.m. se ve reducido 10.000 veces respecto al que tenía durante su baño vacuolar, sus problemas cambian también de escala.

Veamos una imagen tomada por efecto tunel de una muestra de moléculas de tetratiafulvaleno sobre el grafito de una piedra situada cerca de la brizna de hierba anterior, y en la que se puede observar a un confuso Hombre Menguante.

[Comentario acerca de la microscopía de efecto túnel:
Pronosticada por Feynman en 1959, y conseguida finalmente por Heinrich Rohrer y Gerd Binnig en 1981, la microscopía de efecto túnel consiste en el aprovechamiento de un efecto cuántico conocido como "efecto túnel" (valga la rebuznancia redundante). Este se caracteriza por la posibilidad de que una partícula "atraviese" una barrera de potencial con una energía cinética menor que la de dicha barrera. Es decir, que la probabilidad de que una partícula pase a través de la barrera (siempre que no sea infinita) es distinta de 0 en cualquier caso. (Del mismo modo, también existe la posibilidad de que una partícula con energía cinética superior a la de la barrera se vea reflejada). Los microscopios de efecto túnel utilizan una punta afiladísima (idealmente de un átomo) situada a distancias del orden de Angstroms de la muestra, para detectar las intensidades generadas por los electrones de la misma, al atravesarla ocasionalmente por el efecto antes descrito.]

En esta escala, ámbito de la química-física, aparecen las fuerzas intermoleculares. De estas, fundamentalmente, existen dos tipos: las fuerzas de Van der Waals, y las fuerzas por puente de hidrógeno. Las primeras pueden dividirse a su vez en fuerzas dipolo-dipolo, y fuerzas de London (o de dispersión).

Todas estas fuerzas crean enlaces entre las moléculas, así como interacciones entre ellas. De todas, la única presente en todas las moléculas es la interacción de London.

El hecho de que los electrones que se mueven en torno a una molécula lo hagan conforme a una distribución probabilística [según sugiere la mecánica cuántica], hace que las moléculas neutras no lo sean en todo momento, ya que los electrones con esta propiedad, producirán multipolos temporales que interactuarán entre sí.

A pesar de que en las moléculas con momento multipolar permanente estas fuerzas son poco importantes comparadas con el resto, en las neutras resultan ser las "únicas" fuerzas de atracción existentes a distancias relativamente largas entre ellas.

Pues bien, debido a su tamaño, nuestro I.H.M. sufrirá los efectos de la mecánica cuántica y empezará a darse cuenta de que ni él mismo sabe dónde está [je, je]. De hecho, dejará de tener clara la ubicación de sus miembros, que fluctuarán en el espacio creando multipolos temporales en nuestro hombrecillo, que se verá repentinamente atraído por las moléculas que lo rodean, y bruscamente repelido después, de forma caótica:

[INCISO: Existe una cuestión que no hemos tenido en cuenta a la hora de suponer que los átomos de nuestro pequeñín disminuían con él de tamaño. Y es que, teniendo en cuenta que los átomos que inicialmente lo formaban eran 10 órdenes de magnitud más pequeños que él, y que hemos reducido su tamaño otros 10 órdenes, los átomos actuales tendrían un tamaño de 10-20m, es decir, que pasarían a rondar tamaños similares a los que se asocian a quarks y electrones (sin tamaño conocido), y es aquí donde surge un problema, ya que, si bien los átomos de nuestro hombrecillo se han ido reduciendo, las fuerzas de la naturaleza se han mantenido invariables, y en estos órdenes de distancia, hay una interacción que sobresale sobre todas las demás, la fuerza nuclear fuerte. Esta fuerza sólo afecta a los hadrones (compuestos de quarks, antiquarks y gluones [bosones de gauge que transmiten esta interacción]) y hace que los núcleos atómicos no se desmoronen por la repulsión electromagnética. Así pues, resultaría curioso "ver" a los miniátomos del minihombre sufriendo la interacción fuerte... [Eso sí, no tengo ni idea de lo que pasaría, que de cromodinámica cuántica no sé nada, de momento.]]

3ªETAPA: ?
¿Con qué extraños fenómenos se encontraría nuestro pequeñajo si se siguiese reduciendo su tamaño?:

¿Se encontraría con su compañero supersimétrico?

¿Descubriría que el universo es en realidad fractal?

¿Podría pasear por el campo de Higgs que todo lo empapa, (o no)?

¿Podría charlar de forma distendida con una supercuerda unidimensional?

¿Tal vez descubriría un universo en cada quark?, ¿Tal vez varios?...

Piensen, es muy sano, y por cierto, disculpen por la entrada (entradas) de mentirijilla.

Cajón de sastre. (Desastre) (F.C.F.) [Nadando en una vacuola]

2008-11-24T19:39:00.000+01:00

Bien, después de 7 entradas de rigurosísima fidelidad a la búsqueda de errores científicos en la ciencia ficción, pienso que me merezco una entrada de esas de mentirijilla. [Como los capítulos aniversario de los Simpson].

Creo que lo enfocaré de esta manera: digamos que por una vez, y sin que sirva de precedente, voy a ser yo el que haga ciencia-ficción, aunque creo que ese no es el nombre más apropiado para mis gilipolleces...

He de decir y digo:

1- Que tengo una teoría sobre el futuro del Increíble hombre menguante que pasaré a exponer a continuación.

2- ¡Que por fin me he decidido a mirar un libro de física en la ciencia ficción!. No está nada mal, después de 2 meses de clase. ["La física en la ciencia ficción", de Manuel Moreno Lupiáñez y Jordi José Pont]

[[INCISO: He de reconocer que antes de matricularme en la asignatura leí algunos capítulos de "La guerra de dos mundos: el cine de ciencia ficción contra las leyes de la física" de nuestro queridísimo [Nótese el peloteo] actual profesor Sergio Luis Palacios para comprobar lo interesante, o no, de la asignatura. También he de reconocer que no compré el libro para tal misión, si no que me pasé unas horitas en la biblioteca de Asturias.]]

3- Que estoy construyendo un cañón para sacar a la Tierra de su órbita y convertir Oviedo en un paraíso tropical:

4- Que la Tierra está llena de "valientes" dispuestos a morir en el intento de ser el primer hombre en pisar Marte.

Nada más por ahora.

Y ahora es cuando viene mi teoría sobre el futuro del Increíble hombre menguante.
Antes de nada debemos hacer una serie de suposiciones:

- Todas las partículas elementales constituyentes de nuestro hombrecillo disminuyen de tamaño con él. [Toma ya] (De este modo nos ahorramos problemas sobre pérdida de átomos). Así mismo, estas partículas van perdiendo masa proporcionalmente a la pérdida de volumen. (Esta masa se va transformando en energía calorífica que el hombrecillo va emitiendo en forma de gases calientes, por ejemplo).

- Su cuerpo guarda las proporciones conforme disminuye de tamaño pero a la vez no sufre problemas de visión por difracción, de temperatura corporal, de hipermusculación, es capaz de vivir sin respirar (para no tener que acabar respirando moléculas más grandes que él mismo), su inteligencia no se ve afectada por la disminución del tamaño de su cerebro, y, finalmente, es capaz de modificar su número de Reynolds para poder moverse con facilidad a través de fluidos como el agua.

[Como suposiciones no están mal...]

-Se me olvidaba, su ropa también disminuye al mismo tiempo que su cuerpo y sus átomos sufren el mismo efecto que los del I.h.m.

Vamos ahora a realizar un viaje hacia lo pequeño con nuestro chiquitín...
Habíamos dejado a nuestro hombrecillo pululando por una verde pradera mientras su tamaño disminuía sin prisa pero sin pausa.

1ª ETAPA: NADANDO EN UNA VACUOLA. (Orden de Magnitud = 10 -6 m).
Nos encontramos al I. hombre menguante dándose un placentero baño en una vacuola de una de las células de una de las briznas de hierba del campo mientras escucha música procedente del Aparato de Golgi [que, como todos sabemos, resulta ser un radiocasette para las células vegetales].

Repentinamente empieza a sentir algo. Una especie de golpecitos en el trasero le hacen un maravilloso hidromasaje. Pero ¿de qué se puede tratar?...

Esta misma pregunta se hizo Robert Brown en 1827, cuando, estudiando el movimiento del polen flotando en el agua, descubrió diminutas partículas que se movían erráticas y frenéticas dentro de las vacuolas de dichos granos de polen. Este extraño movimiento fue explicado con éxito en 1905 por el gran Albert Einstein en el primero de sus gloriosos artículos, llamado: Sobre el movimiento requerido por la teoría cinética molecular del calor de pequeñas partículas suspendidas en un líquido estacionario. La explicación de Einstein, basada en procedimientos de física estadística, supuso una prueba irrefutable de la existencia de los átomos. Años más tarde, este movimiento pasaría a denominarse movimiento browniano, en honor al botánico inglés que lo descubrió.

De este modo, y volviendo a nuestro pequeño hombre, las moléculas depositadas en el agua de la vacuola [sales, azúcares y proteínas en disolución], se agitarán de forma frenética golpeándolo de forma razonablemente notable. Si tenemos en cuenta que las moléculas tienen un tamaño del orden de los Angstrom (10-10m), nuestro hombrecillo sufriría un ligerísimo movimiento browniano, similar al que realizaríamos nosotros si nos disparasen con miles de pistolas de bolas en todas direcciones...

La mecánica de los viajes intraterrestres...(2) (F.C.F.)

2008-11-12T19:11:00.000+01:00

[Habida cuenta de que me ausenté durante la sesión en la que se trató el asunto de los viajes intraterrestes, y de que no sé hasta qué punto se discutieron los temas planteados para este blog, escribiré una única entrada más sobre el tema, referida a la presión, y pasaré a hablar de otros asuntos.]

El otro día analizábamos el asunto de la gravedad en el centro de la Tierra. Hoy, trataremos otro tema digno de ser tenido en cuenta a la hora de emprender un viaje intraterrestre... La presión. De todos es conocido que los submarinos tienen grandes dificultades para descender bajo el agua, más allá de unos cientos de metros. [Y eso teniendo en cuenta que están diseñados para ello]. [En la imagen podemos ver al Nautilus, que viene muy al caso, (Dave Warren)]

La pregunta es ahora, ¿cómo podría un ser humano soportar la presión en el centro de la Tierra, con millones de toneladas de roca sobre su cabeza?. La respuesta es sencilla: no podría.

Vamos a realizar una estimación de la presión en el centro de la Tierra. Utilizaremos para ello un modelito fácil, divertido, y para toda la familia [Como diría Arguiñano con muchísimo fundamento... teórico, [O sea, que lo diría con fundamento, y no que diría: "con fundamento"]]:

Supongamos que la Tierra es un fluido incomprensible [Con esto quiero decir que no se pude comprimir, y no que no se puede comprender, que tampoco] y en equilibrio. Tomemos una esfera de espesor elemental y masa dm situada concéntrica con la Tierra, dentro de ésta, y a una distancia r de su centro. La presión dP que sufrirá, será la fuerza a la que esté sometida la esfera, partido de su superficie. Utilizando la expresión obtenida en la entrada anterior para la gravedad dentro de la Tierra y suponiendo ésta como la única aceleración presente, tenemos:

Habiendo tomado como negativa la aceleración de la gravedad. Así mismo, este elemento de masa podemos escribirlo como:

Si despreciamos ahora la presión atmosférica, podemos integrar ambos términos desde el punto de presión nula (R), hasta la posición de la esfera (r):

Así, la presión en función de la distancia al centro tendrá la siguiente forma:

Como vemos, conforme nos acercarmos a la superficie, la presión va disminuyendo, mientras que toma su valor máximo en el centro de la Tierra:

Así, la presión en el centro de la Tierra sería del orden de millones de veces más grande que en la superficie... Si tenemos en cuenta que un buen submarino es capaz de soportar unas 100atm de presión, nos damos cuenta de lo disparatado que resulta siquiera pensar en el hecho de ubicarse en el centro de la Tierra.

Volviendo ahora al taikonauta que teníamos flotando en el centro de la Tierra, sometámoslo a una presión de 2 millones de atmósferas y pongámosle un poquito de perejil...

La mecánica de los viajes intraterrestres...(1) (F.C.F.)

2008-11-05T23:08:00.000+01:00

¡Hola!, como sé que no podéis vivir sin mis entradas, [Eco, eco...] aquí vuelvo con un tema "jugosillo" para mi gusto: Los viajes al centro de la Tierra.

Aunque me había prometido a mí mismo que trataría temas referentes a películas [o libros] distintos a los vistos en clase, no he podido evadir la tentación de publicar "algo" sobre tales hazañas.

Antes de empezar a desentrañar las dificultades y condicionantes físicos presentes a la hora de realizar tales viajes, hablemos brevísimamente de la obra que será objeto de estudio, y más concretamente, de aquella de la cual ésta es versión.

Me refiero, obviamente, a la novela de Jules Gabriel Verne, "Viaje al centro de la Tierra" (1864). En ella, tres hombres logran, [como el propio nombre de la novela indica] llegar hasta el centro de la Tierra, donde viven una serie de aventuras y descubren un increíble mundo interior.

Mi estudio en esta entrada se va a centrar en la película del mismo nombre, (Erig Brevin, 2008). En esta, un científico, su sobrino, y una "extrañamente" atractiva guía, reviven las experiencias de los personajes de la novela de Verne, visitando las entrañas del planeta y haciendo similares hallazgos a los de aquellos.

Y ahora es cuando viene mi parte preferida [y más en este caso]: la búsqueda de atentandos contra la física. Trataré los siguientes asuntos referentes a la película:

1-La gravedad y la presión intraterrestres.
2-Caídas libres imposibles.

En primer lugar, vamos a hablar de la gravedad en el interior de la Tierra, y de cómo nuestros persojanes parecían guiarse por una ley gravitatoria diferente. [Utilizaré la teoría clásica de la gravitación].

No debemos cometer el error de aplicar directamente la "Ley de gravitación universal" de Newton [Ver dibujo: donde R es el vector que une dos partículas con masa, F la fuerza de atracción entre ellas, y G la constante de Cavendish] según nos llega, y a lo bestia, ya que un razonamiento rápido podría llevarnos a la conclusión equivocada de que la gravedad en el centro de la Tierra es infinita. En realidad, cuando uno de los objetos se encuentra dentro del otro, se hace necesario un tratamiento más cuidadoso, ya que parte de la fuerza de atracción en un sentido, se compensa con la que va en el contrario por parte de la masa que ha quedado atrás.

Vamos a hacernos un modelito muy sencillo: Supongamos que la Tierra es una esfera perfecta de masa M, y que esta masa se encuentra distribuida uniformemente a través de toda la esfera. [Es mucho suponer, pero nos servirá].
Sabemos por la ecuación de Gauss para el campo gravitatorio, que la integral extendida a una superficie cerrada del campo gravitatorio por el vector normal a esa superficie, es igual a una constante multiplicada por la masa contenida dentro de dicha superficie:

Tomemos ahora una masa elemental de la esfera. Su valor será el de la densidad multiplicada por el elemento de volumen que ocupa:

El volumen de la esfera completa será 4/3·pi·R^3, por lo que la densidad tomará el valor arriba indicado. Si el elemento de masa se encuentra en un punto interior de la esfera, a una distancia r del centro de la misma, la masa total contenida por la mínima esfera concéntrica con la Tierra que contiene al elemento de masa será:

[Ni más ni menos que la Ley de la escala]. De este modo, si aplicamos la Ley de Gauss, y teniendo en cuenta que el vector g y el vector normal a la superficie son paralelos, tenemos:

Así pues:

Es decir, la gravedad en el interior de la Tierra según nuestro modelo sería directamente proporcional a la distancia al centro. [Como vemos, en el caso límite de r=R se satisface la ecuación para el campo gravitatorio sufrido por objetos externos a la Tierra]. De este modo, cuanto más próximos estemos del centro, menor será la gravedad. Si nos hallásemos en el centro de la Tierra, la gravedad sería nula. [Lo correcto sería decir: "Si nos hallásemos en el centro de masas de la Tierra"].

Así pues, si nuestros exploradores consiguiesen alcanzar el centro de la Tierra y salvar obstáculos como la presión [de la que hablaré más tarde], o la temperatura, deberían quedarse flotando cual taikonautas en sus naves espaciales...

Voy a dejar el asunto de la presión para la entrada siguiente, aunque espero no demorarme mucho en escribirla.

Héroes, superhéroes y...¡Hancock! (2) (F.C.F.)

2008-11-01T10:51:00.000+01:00

Tras una pausa de una semana y pico, que he dedicado a los primeros informes de TecExIII del curso (apasionante labor, no cabe duda...), retomo el asunto, dónde lo dejé, es decir, en las prodigiosas cualidades de Hancock.

El otro día acabamos concluyendo que Hancock debía pesar lo mismo que unas 55 ballenas azules, (que no está mal), es decir, más de 10.000 toneladas métricas.

Como sé que os habíais quedado con la miel en los labios, (sí, vosotros, mis numerosísimos y queridísimos lectores), trato hoy el asunto de las explosiones sónicas, referidas, por supuesto, a nuestro súper-superhéroe Hancock, como había prometido.

Si despreciamos los efectos relativistas y consideramos el aire como un sistema de referencia absoluto (buena aproximación para lo que tratamos), podemos situar a un observador en reposo absoluto respecto a ese medio.
Bien, supongamos ahora que tanto el aire como el observador se encuentran en reposo, mientras que un objeto, en movimiento respecto a ambos, emite sonidos que se propagan por el aire con una frecuencia f y una velocidad que no será otra que la del sonido en el aire ([345 +/- 5] m/s). De este modo, la frecuencia recibida por el observador no será la misma que la emitida por la fuente. Esto ocurrirá porque las ondas percibidas por el observador tendrán una longitud más pequeña que las emitidas, ya que los frentes de onda emitidos estarán más cerca unos de otros. ¿Cuánto más cerca?, pues la velocidad de la fuente por el periodo de la onda, más cerca, que es la distancia que recorre la fuente entre cada para de frentes de onda. De este modo:

Siendo lambda la longitud de las ondas que llegan al observador, y lambda(0) la de las ondas emitidas por la fuente.
Sabemos también, que la longitud de las ondas emitidas será igual a la velocidad de propagación (la del sonido), partido de su frecuencia Ni(0) (con la que emite la fuente) [Todos decimos "nu", pero se escribe "Ni"], mientras que el periodo T será a su vez el inverso de esta frecuencia (Ni(0)):

Así, la longitud de las ondas recibidas por el observador será la diferencia de velocidades entre la velocidad del sonido y la de la fuente, dividida por la frecuencia de emisión. Sin embargo, podemos escribir también esta longitud, como el cociente entre la velocidad del sonido, y la frecuencia percibida por el observador:

Finalmente, si dividimos en ambas partes del cociente por la velocidad del sonido tenemos...

Es decir, que la frecuencia de las ondas recibidas será mayor cuanto más grande sea la velocidad de la fuente. (Al cociente entre vf y vs se le conoce como número de Mach).

[Este resultado fue encontrado por Christian Andreas Doppler en 1842].
[Otro comentario: no recomiendo la demostración del efecto Doppler que se puede encontrar en la wikipedia. La aquí presentada es mucho más clara, (cómo no)].

De igual modo, la longitud de las ondas recibidas por el observador serás más pequeña cuanto más aumente la velocidad de la fuente.

Sin embargo, cuando la velocidad de la fuente alcanza a la velocidad del sonido:

Sucede algo curioso, se produce una singularidad matemática. De este modo, la frecuencia recibida por el observador tendería a infinito... La cosa no acaba aquí, ya que si seguimos aumentando la velocidad de la fuente, la frecuencia resultaría ser negativa... A este fenómeno se le conoce como "Singularidad de Prandtl-Glauert". Como la fuente es más rápida que la velocidad de propagación de las ondas que emite, estas se van quedando atrás formando un cono conocido como "frente de choque", [muy similar al que se forma en los límites del campo magnético terrestre externo en contacto con el viento solar.] Este frente de choque produce una explosión audible conocida como "boom sónico" o "explosión sónica".

Esta onda de choque produce cambios muy bruscos en la presión del aire, durante un proceso casi adiabático (sin intercambio de calor), debido a su rapidez. Si en un momento dado, la presión baja lo suficiente como para que la temperatura alrededor del objeto alcance la de condensación del agua, se produce una nube alrededor de este.

[Esta explicación del fenómeno de formación de una nube de vapor visible alrededor de objetos a velocidades sónicas aún no es aceptada por todos los científicos].

En los dos vídeo siguientes podemos ver a dos cazas [Del ejército de los Estados Unidos de América por supuesto...] rompiendo la barrera del sonido. En el primero de ellos vemos con claridad cómo se forma la nube de vapor de agua con la forma del cono de la onda de choque. En el segundo, y dado que el primero está grabado sin volumen, podemos escuchar el "boom sónico" con total claridad...

Bien, una vez dicho todo esto [No está mal como introducción], hemos de fijarnos en los vuelos de Hancock. Muchas de las veces en que nuestro mega-héroe despega y se pone a volar a toda velocidad supera con creces la barrera del sonido.
Si nos fijamos con cuidado en las secuencias de vuelo de Hancock... Ups, ¡no me fastidies que este montón de merluzos tuvo en cuenta la singularidad de Prandtl-Glauert! Hay que fastidarse, me ha vuelto a pasar lo mismo que con los liliputienses...

[Acabo de ver con detenimiento una secuencia de vuelo de Hancock en youtube.com y resulta que se pueden apreciar tanto el boom sónico como la nube en un momento de su aceleración]

Bueno, no cabe duda de que estos tipos querían dejarme mal. En mi favor diré, que una vez en vuelo, se les olvidan estos efectos y Hancock vuela a todo tipo de velocidades en silencio y sin perturbar el aire a su alrededor... Sí se puede apreciar, sin embargo, una especie de estela que va dejando Hancock cual avión comercial... Teniendo en cuenta que esta se produce por el contacto de algún gas caliente, emitido por la nave, en contacto con el aire frío... Será mejor no saber qué clase de gases calientes va emitiendo Hancock para volar a reacción...

Héroes, superhéroes y...¡Hancock! (1)(F.C.F.)

2008-10-26T09:34:00.000+01:00

He de reconocer, que no soy un gran seguidor del fenómeno Superhéroe. Y cuando digo esto, me refiero a que no voy más allá de los Superman, Spiderman, Power Rangers, VR Troopers (sí, en serio, veía los VR Troopers, ¿qué pasa?...) y poco más...

[Mención a parte merece Super López, el auténtico superhéroe definitivo y del cual leí montones de aventuras en mi tierna infancia.]

No es que no haya oído hablar de más superhéroes, si no que, por decirlo de alguna manera, estos han sido los únicos a los que he seguido de forma más "seria": series de TV, películas, ¿cómics?...

Sin embargo, esto no impide que conozca las cualidades sobrenaturales de la "mayoría" (bueno, digamos de muchos) de los otros integrantes del maravilloso mundo de los superhéroes.

Un nuevo inquilino parece haber llegado a la ciudad... Vuela, tiene fuerza ilimitada, es inmortal, vive en la calle y... se pasa el día borracho. Señoras y señores...

"Hay héroes, superhéroes y luego está...¡Hancock!"...

Este producto de la factoría Columbia Pictures cambia por completo el concepto de Superhéroe y nos deja además alguna que otra perlita para los vigilantes de los posibles atentados contra las leyes de la naturaleza, el SWAT de Newton, los GEO de Einstein... (Dios, vaya pajas mentales...)

Trataremos dos cosillas:

1- Los choques "inelásticos" de Hancock...
2- Y: Hancock, la "singularidad de Prandtl-Glauert" y la "explosión sónica".

En primer lugar vamos a estudiar una escena de la película en la que vemos como Hancock frena un tren de mercancías, en seco y de un cabezazo. (No está mal).

Se define un choque "totalmente inelástico", o "plástico", como aquel en el que la energía cinética de los cuerpos envueltos en el choque se transforma totalmente en otros tipos de energía, como calor. Existe una medida de la elasticidad de los choques conocida como "coeficiente de restitución", que se define así:

Cuando e=1, el choque es totalmente elástico, y la energía cinética se conserva, mientas que si e=0, el choque es totalmente inelástico y sólo se conserva el momento lineal. Cuando e=0, los cuerpos involucrados en el choque permanecen pegados ya que sus velocidades finales son iguales.

Como se puede apreciar en la película, el choque entre Hancock y el tren satisface las condiciones de un choque totalmente inelástico. Sin embargo, el momento lineal sí habrá de conservarse ya que suponemos que sobre el sistema no actúan fuerzas externas. De este modo:

Estimemos la masa del tren de mercancías en 200Tm, y su velocidad en el momento del impacto, en 20m/s. Trataremos el problema desde dos puntos de vista:

A) Supongamos que Hancock tiene una masa normal, es decir, de unos 80kg. De este modo, la velocidad final de salida del conjunto tren-Hancock sería de:

Es decir: Si un tren atropella a un hombre de 80kg, su velocidad apenas debería verse afectada por el choque...

Así pues, o Hancock no tiene un peso "normal", o el tren era de papel...

B) Permitamos ahora a Hancock tener una masa cualquiera e impongamos la condición observada en la película, es decir, que la velocidad final es prácticamente nula, o nula...

Como vemos, la masa de Hancock habrá de ser mayor cuanto más pequeña sea la velocidad final del conjunto. De hecho, si la velocidad fuese exactamente nula, la masa de Hancock debería ser infinita, aunque dentro de nuestra aproximación, esto es hablar un poco demasiado. Supongamos que la velocidad de salida es muy pequeña, lo suficientemente pequeña como para que en la película no se aprecie movimiento alguno. Digamos... vf=0,3m/s (1km/h aproximadamente):

Wow, Hancock podría pesar más de 10.000 toneladas. No está mal para un tío capaz de volar más rápido que el sonido... Esto explicaría por qué rompe el suelo cada vez que se apoya...
Hancock debería estar hecho de algún elemento químico desconocido, ya que su densidad superaría de forma holgada a la del Iridio, que es el metal más denso que se conoce con p=20.650kg/m^3.

Continuará...

De monstruos gigantescos y señores chiquititos...(3) (F.C.F.)

2008-10-17T16:07:00.000+02:00

Como ya he comentado, lo prometido es deuda. El problema es que no todas las deudas quedan saldadas en algún momento. No será este el caso.

Vamos al tema, que si no, empezaré a divagar como de costumbre (un día prometo publicar una entrada de reflexión en la que explicaré el Sentido de la vida... Por ejemplo).

Como decíamos, nuestro hombre menguante adquiriría una fuerza relativa directamente proporcional a la disminución de su altura. Esto le permitiría mover objetos mucho más pesados que los que levanta en la película.

El segundo punto a comentar se corresponde con la frecuencia de la voz de nuestro hombrecillo. Conforme va disminuyendo de tamaño, vemos como ésta se mantiene ronca y viril (como la de Raphael, por lo menos). Sin embargo, veremos como no es esto lo que debería de suceder.
En efecto, la frecuencia de una cuerda queda definida en función de los parámetros: longitud, tensión aplicada, densidad y sección, relacionados de la manera siguiente:

Conforme variemos el tamaño de la cuerda conservando sus dimensiones, el radio de su sección irá cambiando proporcionalmente con la longitud. Así vemos como la frecuencia de la cuerda cambiará con el inverso del cuadrado de su longitud. De esta manera, si la aumentamos emitirá sonidos más graves, y si la disminuimos, sonidos más agudos.

Pues bien, si suponemos que las cuerdas vocales del "increible hombre menguante" guardan la proporción al disminuir de tamaño y consideramos constantes su densidad, y la tensión de las mismas (punto quizás discutible) vemos que si su altura ha disminuido 100 veces, la frecuencia de su voz habrá quedado multiplicada por 10.000... Si aceptamos ahora que la frecuencia inicial de su voz era de 400+/-50Hz (Hertz y no "Hercios" o "Hertzios". Cuando un español invente algo diremos Franciscos, y no Francisqueisions...) podemos calcular su nueva frecuencia en tamaño mini:

Vaya, vaya, nuestro hombrecillo emitiría ultrasonidos... De hecho emitiría en la banda de las "microondas" (sonoras claro). Un poco (bastante) más y emite dentro del espectro visible y entonces sí que ya no sé lo que pasaría...(¿sonidos visibles?*...). (Ver documento gráfico adjunto: "Un señor "hablando" ondas visibles").

*Obviamente esto último es una gilipollez, porque las ondas sonoras son mecánicas y no electromagnéticas como las de la luz...

El tercer punto de ataque se basa en el hecho de que la capacidad de absorción de calor de un animal aumenta con el cubo de su altura (con su volumen), mientras que la capacidad de pérdida sólo aumenta con su superficie (por donde puede refrigerar). De este modo, un hombre de 1,85cm tendría graves problemas para mantener su calor corporal en torno a una temperatura medianamente alta, ya que lo perdería con gran facilidad. Así pues, nuestro hombrecillo debería de ir abrigado hasta las orejas para no morir de congelación...

Podemos hablar finalmente del tamaño de sus ojos. Para ello necesitaremos la siguiente definición del fenómeno conocido como difracción:

La difracción es un fenómeno característico de las ondas que consiste en la dispersión y curvado aparente de las ondas cuando encuentran un obstáculo.

La difracción sólo ocurre cuando la longitud de la onda es mayor que las dimensiones del obstáculo con el que se encuentra. Esta longitud es del orden de las micras para la banda del visible. De este modo, y si suponemos que nuestro hombre a tamaño normal tenía unos ojos de 1cm de radio, nuestro hombre pequeñajo tendrá unos ojos de unas 10 micras. Es decir, que estará bordeando con los problemas de la difracción. Si siguiese disminuyendo su altura acabaría por no ver a tres minihombres a caballo de un miniburro.

Próxima entrada: Hum... Está por ver...

De monstruos gigantescos y señores chiquititos...(2) (F.C.F.)

2008-10-15T23:17:00.000+02:00

Lo bueno de tener un blog es que uno puede escribir lo que le dé la gana. Puede decir todas las burradas que quiera, meterse con quien le apetezca y exponer todas las ideas "impopulares" que se le pasen por la cabeza y quedar impune al abrigo de la libertad de expresión y del anonimato relativo que proporciona la Red...

Aclarado este punto diré que no voy a hablar de los liliputienses de Gulliver (toda vez que me he enterado de que Jonathan Swift trató, con notable cuidado, de evitar las chapuzas en lo que a la física de sus novelas se refiere). Cosas que le pasan a uno por juzgar sin conocer... Le ruego me disculpe Sr. Swift. No volverá a ocurrir...

Sin embargo, y como lo prometido es deuda, (en el mundo de los blogs no, pero lo que pasa es que soy un pedacito de pan...) sí voy a hablar de meteduras de pata en lo que a seres chiquirrititines se refiere...

Un momento, ahora que lo pienso, y repasando mis "apuntes" de F.C.F. ... ¡sí se me ocurre una forma de "meterles mano" a los liliputienses!... Bueno, ya que cometí la imprudencia de hablar sin saber, voy a dejar en paz a Mr. Swift y meterle un repasito al protagonista de la última película visionada en la asignatura: "El increible hombre menguante" (Jack Arnold, 1957) (Novela escrita por Richard Matheson).
En pocas palabras, podríamos contar que el señor Scott Carey, tras sufrir un rocío de una extraña niebla durante un placentero viaje de placer con su esposa (valga la "rebuznancia"), empieza a disminuir de tamaño de forma gradual y continuada... Su caso adquiere relevancia internacional y los médicos consiguen frenar temporalmente el proceso. Sin embargo, se reanuda de nuevo, de forma irreversible esta vez. Tras sufrir un ataque de su gato queda encerrado en su sótano mientras sus familiares lo creen deborado por el minino. Combate contra una tarántula y consigue vencerla. Tras la victoria se resigna a continuar encogiendo indefinidamente... O hasta alcanzar su radio de Schwarzschild (aquel asociado a toda masa tal que si pudiese ser confinada en un volumen de dicho radio inevitablemente colapsaría en una singularidad gravitatoria, o agujero negro) (Esta hipótesis parece poco probable ya que iría en contra de la "ley de la escala" según la cual la masa iría reduciéndose al mismo ritmo que el volúmen). Hipótesis filosóficas sobre su futuro al margen, podemos atacar a la yugular de la "física" de nuestro hombre menguante.

Atacaremos desde cuatro "frentes" diferentes:
1- Su peso, mediante el uso de la "ley de la escala" (Cómo no).
2- La frecuencia de su voz.
3- Sus problemas con el calor corporal.
4- La visión refractada.

Podemos estimar la estatura de Scott al final de la película en 1,85 cm aproximadamente (Nótese que he tomado tres cifras significativas debido a mi gran capacidad de estimación de alturas para hombres menguantes). Teniendo en cuenta que al principio de la película medía 1,85m, es decir, 100 veces más, podemos aplicar la "ley de la escala" para deducir su masa en ese momento suponiéndole un peso inicial de 85+/-5kg:

Como vemos, su peso sería de menos de una décima de gramo. Para hacernos una idea, este sería 300 veces más pequeño que el de una pelota de tenis de mesa (ping pong de toda la vida de Dios), o sería aproximadamente igual que el azúcar contenido en una tortita de maíz Bicentury (Tentempié, sano, ligero y muy, muy rico según parece).
Con este peso, hasta la más mínima brisa debería llevárselo volando... Sin embargo, y a diferencia de lo que ocurría con Godzilla, su fuerza relativa habría aumentando de forma notable (cambiando esta con el cuadrado de la variación de la altura según se explicaba en la entrada anterior). De este modo, si suponemos que Scott podía soportar 3,0+/-0,5 veces su peso sin "romper" en el estado inicial, veremos que cuando se vuelve pequeñito el peso soportado máximo será:

Eso quiere decir que nuestro hombrecito ¡podría soportar unas 300 veces su peso!. Así pues, y a diferencia de lo que se ve en la película, podría elevar su cuerpo con la fuerza de sus brazos sin ningún esfuerzo, para, por ejemplo, trepar por la mesa hasta el magnífico trozo de bizcocho (Fijo que era Plumcake...).

Como se puede apreciar en el "documento gráfico" adjunto, la capacidad de levantar a 300 semejantes no parece digna de ser desestimada...

Se me está alargando la entrada, así que continuaré proximamente con los puntos que aún me quedan por tratar...

Prometo ir más al grano, aunque ya se sabe, el blog es mío, muajajaja...

De monstruos gigantescos y señores chiquititos...(1) (F.C.F.)

2008-10-08T19:02:00.000+02:00

La imaginación humana es rica y fértil hasta límites poderosamente extensos... No tan extensos, eso sí, como los de su estupidez, a la cual ni el mismísimo Einstein logró acotar en límites finitos...
[Volviendo a la virtud creadora del hombre] diré, que a través de la búsqueda más allá de lo perceptible, hemos sido capaces de imaginar criaturas gigantescas y seres diminutos, y darles "vida" en relatos y películas de ciencia-ficción. Sin embargo, ¿por qué no existen o han existido tales entes a lo largo de la historia de nuestro planeta?...
Casi todos nos hemos hecho, o nos haremos, esta pregunta alguna vez en nuestra vida y hemos encontrado, o encontraremos, diferentes motivos más o menos convincentes que no han logrado satisfacer, o no satisfarán, a nuestras ávidas y rigurosas mentes "científicas".

[¡Cómo nos gusta usar la palabra "ciencia" y familiares!. Si un yogur ha sido testado mediante estudios "científicos" es seguro que irá muy bien para..., bueno para..., para la flora y la fauna intestinal, digamos.]

Les presento la archiconocida "Ley de la escala", o "Ley del cuadrado-cubo". (Lo de archiconocida es broma, claro. Si no que se lo digan a los escritores y directores de ciencia-ficción del Planeta...).

Antes de enunciarla y establecer sus axiomas (si los hubiere), es importante saber cuál es su campo de aplicación. La "L.E." pone en relación los volúmenes y superficies de un cuerpo que ha aumentado su altura y tamaño manteniendo las proporciones iniciales del mismo. Así pues, será ideal para ser aplicada a criaturas gigantescas o diminutas que son proporcionalmente iguales a sus modelos reales. Podemos enunciar la ley de la siguiente manera:

"Todo cuerpo tridimensional cuya altura aumente, manteniéndose sus proporciones constantes, sufrirá un aumento de sus secciones y de sus volúmenes tal que: las nuevas secciones serán los productos de las secciones iniciales por el cuadrado del factor de aumento de la altura,

mientras que los nuevos volúmenes serán los productos de los volúmenes iniciales por el cubo del factor de aumento de la misma"

Lo único que postularemos para su aplicación a los seres vivos será la constancia de la densidad de los mismos. Algo que parece bastante lógico si aceptamos que un champiñón gigante (por ejemplo) tendrá la misma densidad que un champiñón no gigante...

Dicho esto, y como buenos "científicos" (¡cómo me gusta esta palabra!) vamos a derivar consecuencias de nuestra Ley.

En primer lugar, sabiendo que:

Parece evidente que la masa de nuestros nuevos seres variará igual que los volúmenes, es decir, quedará multiplicada por el cubo del factor de aumento de la altura...

En segundo lugar, y haciendo la suposición de que la capacidad de resistencia al peso propio de un ser, es proporcional a la sección de sus piernas, tenemos que la capacidad para tenerse en pie (el peso soportado) será proporcional al cuadrado del factor de aumento de la altura.

Vamos ahora a aplicar nuestra ley y sus consecuencias a dos casos opuestos: el gigantesco Godzilla, y los pequeñajos liliputienses de Los viajes de Gulliver (Jonathan Swift, 1726).
Godzilla, ser mitológico japonés, ha aparecido en innumerables series y películas mostrando sus portentosas cualidades.
Estimemos la altura de Godzilla en 100 metros (las fuentes oscilan). Consideremos ahora una iguana grandota, de 1 metro de "alto" (puesta de pie) y 15kg de peso. Como vemos, la altura de Godzilla es unas 100 veces mayor que la de su hermana real. Calculemos ahora la masa de Godzilla...Vaya, vaya, 15.000 Toneladas, no está mal teniendo en cuenta que un elefante ronda las 7,5Tm. Godzilla pesa aproximadamente lo mismo que 2.000 elefantes...

Más aún, veamos el peso que podrían soportar las poderosas piernas de Godzilla si tenemos en cuenta que camina a dos patas (a diferencia de las cuatro de las iguanas), y suponemos que una iguana puede soportar tres veces su peso sin espachurrarse, es decir, 45kg.

Como vemos, si Godzilla caminase a 4 patas, podría soportar sobre sus piernas un peso máximo de 450Tm. Sin embargo, él mismo pesa 15.000Tm. Sospechoso, sospechoso...

Continuará...